应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 付出我所有的金币求一个微分方程，成功后发金币
121/2返回列表12下一页
查看: 1822  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

水环境

铜虫 (初入文坛)

[求助] 付出我所有的金币求一个微分方程，成功后发金币

yy''+(y')^2=a+byy'+cy，当x=0时，y=y'=0.求解以上微分方程，写成y与x的隐函数也可以，请写出详细过程。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-08-15 15:21:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
水环境: 金币+1, ★有帮助, 非常感谢！ 2013-08-16 08:06:07
这不是答案.

因为方程不显含x, 所以用标准替换 p=y', 即 p/dy =1/dx.
于是原方程写成:
d(yp)/dx = a + byp +cy, 或者说 d(yp)/dy * p = a +b(yp) +cy. 令w=yp, 要解 dw/dy = (a+cy)/w +by. 可惜我无法解该方程, 留待高手出马.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-08-16 07:20:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我看了看，好像隐式函数姐不太容易。我搞了个级数解，不知是否满足要求。
付出我所有的金币求一个微分方程，成功后发金币
快照8.jpg


付出我所有的金币求一个微分方程，成功后发金币-1
快照5.jpg


付出我所有的金币求一个微分方程，成功后发金币-2
快照6.jpg


付出我所有的金币求一个微分方程，成功后发金币-3
快照7.jpg
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

水环境
3楼2013-08-16 18:59:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Mathmatica的NDSolve命令，给出具体的a，b，c，可以顺利求出数值解来，（精度一般很高）如果你需要，我可以帮你编程。记住是数值解哦，不是解析解
赞一下 回复此楼
4楼2013-08-16 23:59:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

水环境

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2013-08-16 23:59:34
Mathmatica的NDSolve命令，给出具体的a，b，c，可以顺利求出数值解来，（精度一般很高）如果你需要，我可以帮你编程。记住是数值解哦，不是解析解

我需要的是解析解，不过还是很谢谢你！
赞一下 回复此楼
5楼2013-08-17 11:13:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

水环境

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-16 18:59:13
我看了看，好像隐式函数姐不太容易。我搞了个级数解，不知是否满足要求。

快照8.jpg

快照5.jpg

快照6.jpg

快照7.jpg
...

太谢谢了，不过Eq.（46）和Eq.（47）相互包含对方的参数，这里能否再简化一点呢？先送一朵红花，待公式完善后再重谢！
赞一下 回复此楼
6楼2013-08-17 11:37:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

水环境

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-16 18:59:13
我看了看，好像隐式函数姐不太容易。我搞了个级数解，不知是否满足要求。

快照8.jpg

快照5.jpg

快照6.jpg

快照7.jpg
...

另外，原方程的a、b、c都不为0的。这是一个实际应用的方程。
赞一下 回复此楼
7楼2013-08-17 11:39:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 水环境 at 2013-08-17 11:37:31
太谢谢了，不过Eq.（46）和Eq.（47）相互包含对方的参数，这里能否再简化一点呢？先送一朵红花，待公式完善后再重谢！...

首先，Eq.（46）只用到 delta(n-1), delta(n) 用到 gamma(n),所以不是“相互包含对方”，请证实这一点。

其次，a=0 从你原始的方程 yy''+(y')^2=a+byy'+cy 带入 y'=0, y=0，很容易直接验证。要么，你的条件  y'=0, y=0 有问题，要么 a=0.
赞一下 回复此楼
8楼2013-08-17 12:35:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

水环境

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-17 12:35:25
首先，Eq.（46）只用到 delta(n-1), delta(n) 用到 gamma(n),所以不是“相互包含对方”，请证实这一点。

其次，a=0 从你原始的方程 yy''+(y')^2=a+byy'+cy 带入 y'=0, y=0，很容易直接验证。要么，你的条件  y' ...

看来是我弄错了，那就是当x=0时，y=0，则有y'=a^0.5,需要用此初始条件，方程yy''+(y')^2=a+byy'+cy不变。
赞一下 回复此楼
9楼2013-08-17 16:44:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

defa2001

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令p=yy'，则方程即   p'=a+bp+cy，两边关于x求导得  p''=bp'+cp，这是关于p的二阶常系数齐次微分方程，即可求得p，而由前述，p=yy'=0.5（y^2）'，从而可得y的表达式，其中的初值条件可由计算过程得到
赞一下 回复此楼
迷茫中
10楼2013-08-17 18:28:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 水环境 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +7 梨花珞晚风 2026-03-17 7/350 2026-03-22 10:03 by 2026paper
[考研] 一志愿东华大学控制学硕320求调剂 +3 Grand777 2026-03-21 3/150 2026-03-21 19:23 by 简之-
[考研] 材料与化工（0856）304求B区调剂 +3 邱gl 2026-03-20 7/350 2026-03-21 19:05 by 15709483992
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 332求调剂 +3 凤凰院丁真 2026-03-20 3/150 2026-03-21 10:27 by luoyongfeng
[考研] 265求调剂 +3 Jack?k?y 2026-03-17 3/150 2026-03-21 03:17 by JourneyLucky
[考研] 307求调剂 +10 冷笙123 2026-03-17 10/500 2026-03-21 01:54 by JourneyLucky
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +3 晨昏线与星海 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:46 by JourneyLucky
[考研] 350求调剂 +5 weudhdk 2026-03-19 5/250 2026-03-20 22:04 by luoyongfeng
[考研] 一志愿西安交通大学 学硕 354求调剂211或者双一流 +3 我想要读研究生 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:13 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 319求调剂 +3 小力气珂珂 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:47 by JourneyLucky
[考研] 08工学调剂 +5 用户573181 2026-03-20 5/250 2026-03-20 15:47 by xia_2003
[考研] 0856调剂，是学校就去 +8 sllhht 2026-03-19 9/450 2026-03-20 14:25 by 无懈可击111
[考研] 0703化学调剂 +4 18889395102 2026-03-18 4/200 2026-03-19 16:13 by 30660438
[考研] 344求调剂 +6 knight344 2026-03-16 7/350 2026-03-18 20:13 by walc
[考研] 290求调剂 +3 p asserby. 2026-03-15 4/200 2026-03-17 16:35 by wangkm
[考研] 11408 一志愿西电，277分求调剂 +3 zhouzhen654 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:03 by laoshidan
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭