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水环境

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
10楼: Originally posted by defa2001 at 2013-08-17 18:28:03
令p=yy'，则方程即   p'=a+bp+cy，两边关于x求导得  p''=bp'+cp，这是关于p的二阶常系数齐次微分方程，即可求得p，而由前述，p=yy'=0.5（y^2）'，从而可得y的表达式，其中的初值条件可由计算过程得到

方程p'=a+bp+cy两边关于x求导得p''=bp'+cy',而不是p''=bp'+cp'，是吧？
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11楼2013-08-17 20:09:18
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
10楼: Originally posted by defa2001 at 2013-08-17 18:28:03
令p=yy'，则方程即   p'=a+bp+cy，两边关于x求导得  p''=bp'+cp，这是关于p的二阶常系数齐次微分方程，即可求得p，而由前述，p=yy'=0.5（y^2）'，从而可得y的表达式，其中的初值条件可由计算过程得到

楼上你的论证有BUG哦。
p=yy',  所以 (cy)' 不等于 cp. 你得不到二阶常系数微分方程。
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We_must_know. We_will_know.
12楼2013-08-17 22:50:42
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