[求助] 咨询矩阵的一个问题

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1楼2013-06-29 15:23:53

pippi6

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这两个矩阵不相等

2楼2013-06-29 17:29:44

wyydxs

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行有公因数可以吧，列貌似不可以

3楼2013-06-29 21:09:50

phykid

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楼主貌似想说的时行列式吧
行列式某行或某列有公因子，可以把这个因子提到前面

4楼2013-06-29 21:36:00

aaron1988

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假设A是一个矩阵且A=LB。那么L就被称为Left common factor。如果A=BR，那么R就是right common factor。在楼主的命题里，很明显，L跟R只能为Identity Matrix。那就是相当于1咯。这两个矩阵是互质的。

5楼2013-06-29 23:27:21

weft

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这样看你说的等价是什么. 如果是指初等变换意义下的, 那确实是等价的, 相当于右边乘以两个初等矩阵.

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6楼2013-06-30 00:35:39

uvwxmc

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矩阵不相等。你好像乱用‘等价’这个词。

7楼2013-06-30 02:02:13

wangefang

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它们是不相等的, 两个同阶的矩阵 $[a_{ij}]=[b_{ij}]$ 当且仅当 $a_{ij}=b_{ij}$

但是它们等价, 因为前一个矩阵可以初等列变换为后一个矩阵. 依据就是初等列变换和矩阵等价的定义.

Themorewedo,themorewecando.

8楼2013-06-30 05:56:42

wshaoxin

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个人感觉：这个应该算是矩阵计算中的scaling吧，就是进行比例放缩来降低条件数之类的东西。

Godhelpsthosewhohelpthemselves!

9楼2013-07-01 08:51:09

biezhuzi

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6楼正解，若单拿这两个矩阵来说肯定是不相等的。但在一定的目的下，两者可以说是等价的，比如说求第一个矩阵的秩，两个就等价了。

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不以物喜，不以己悲

10楼2013-07-02 09:27:28