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小雪花

金虫 (小有名气)

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[求助] 咨询矩阵的一个问题

矩阵中某行或者某列出现公约数，把公约数简化后和原来的矩阵能等价吗？有没有原理可以追溯或证明？如附件中的公式。

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1楼 2013-06-29 15:23:53

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wangefang

银虫 (小有名气)

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它们是不相等的, 两个同阶的矩阵 $[a_{ij}]=[b_{ij}]$ 当且仅当 $a_{ij}=b_{ij}$

但是它们等价, 因为前一个矩阵可以初等列变换为后一个矩阵. 依据就是初等列变换和矩阵等价的定义.

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Themorewedo,themorewecando.

8楼2013-06-30 05:56:42

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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

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【答案】应助回帖

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这两个矩阵不相等

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2楼2013-06-29 17:29:44

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wyydxs

新虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

行有公因数可以吧，列貌似不可以

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3楼2013-06-29 21:09:50

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phykid

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

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楼主貌似想说的时行列式吧
行列式某行或某列有公因子，可以把这个因子提到前面

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4楼2013-06-29 21:36:00

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