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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助：怎么求解这个变系数微分方程？
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)

[求助] 求助：怎么求解这个变系数微分方程？

方程如图，向大家请教个问题。这个方程怎么解？感激不尽！

01.png
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1楼 2013-03-29 11:41:00
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiaojixiong: 金币+2, ★有帮助 2013-04-01 10:44:30
非线性方程一般没有能用的解法。这里的话可以试用降阶来处理。不妨设y不为常数解。则两端同除于y，再积分得
y''+Alny=C0
同乘以2y',再积分得y'^2+2*A*y*lny=2C1*y+C2，后面似乎没有技巧了。
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2楼2013-03-31 22:10:14
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zkd_

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

接2楼，化成y'=f(x),然后可以用初始条件确定它的正负号，然后再用初始条件进行数值解。
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3楼2013-04-02 13:47:50
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