应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教一个关于复数导数的问题
101/1返回列表
查看: 1504  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

剑冷血热

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教一个关于复数导数的问题

在下有一个很白的问题，恳请各位赐教

如果a=x+iy是一个复数
那么图中的表达式应该如何计算?

\[
a\frac{\partial }{{\partial a}} + a^* \frac{\partial }{{\partial a^* }} = x\frac{\partial }{{\partial x}} + y\frac{\partial }{{\partial y}}
\]


谢谢！

[ Last edited by 剑冷血热 on 2011-3-18 at 11:31 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-03-18 11:05:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★
剑冷血热(金币+2):谢谢参与
意思不明，a, a^*,x,y没有什么关系？
最好放在上下文理解
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-03-18 12:01:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:38
是我没有理解，对不起
赞一下 回复此楼
3楼2011-03-18 12:05:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:18
题目还是有问题
等式的左边应该是对复变函数求导，但复变函数，没有偏导的说法
而右边是对实函数求导
赞一下 回复此楼
4楼2011-03-18 12:12:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:13
\frac{\partial }{{\partial a^* }} 　这个还不一定存在呢
因为f(a)=a^*是不解析地
赞一下 回复此楼
5楼2011-03-18 12:17:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

剑冷血热

新虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-18 12:17:48:
\frac{\partial }{{\partial a^* }} 　这个还不一定存在呢
因为f(a)=a^*是不解析地

假设\frac{\partial }{{\partial a^* }}是存在的，

我的问题来自与文献中的一个推导，
文中的结果是

a \frac{\partial }{{\partial a }} +a^{*} \frac{\partial }{{\partial a^* }}
=x \frac{\partial }{{\partial x }} +y \frac{\partial }{{\partial y}}

其中x，y是分别是a实部和虚部。

我不太明白这个这个等式是怎么得到的。
赞一下 回复此楼
6楼2011-03-18 12:39:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 剑冷血热 at 2011-03-18 12:39:24:
假设\frac{\partial }{{\partial a^* }}是存在的，

我的问题来自与文献中的一个推导，
文中的结果是

a \frac{\partial }{{\partial a }} +a^{*} \frac{\partial }{{\partial a^* }}
=x \frac{\partial ...

首先等式两边都是对哪个函数求偏导，这不太清楚

我理解：等式左边可能是对复变函数　f(a)求导数
右边　是不是可能对　实部函数求偏导
\frac{\partial }{{\partial a^* }}是不是应该为\frac{\partial }{{\partial a }^*}

如果我的理解没有错的话，利用CR条件，可知左边是右边的两倍
赞一下 回复此楼
7楼2011-03-18 12:58:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

剑冷血热

新虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-18 12:58:38:
首先等式两边都是对哪个函数求偏导，这不太清楚

我理解：等式左边可能是对复变函数　f(a)求导数
右边　是不是可能对　实部函数求偏导
\frac{\partial }{{\partial a^* }}是不是应该为\frac{\partial }{{\p ...

我是这么算的
利用
\frac{\partial }{{\partial a }} = \frac{\partial }{{\partial x }} - i \frac{\partial }{{\partial y }}

\frac{\partial }{{\partial a^* }} = \frac{\partial }{{\partial x }} + i \frac{\partial }{{\partial y }}

结果也是左边是右边的二倍

但是上边的两个等式是我自己认为的，我觉得有点不靠谱
赞一下 回复此楼
8楼2011-03-18 14:03:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈楹楹

金虫 (著名写手)
★
剑冷血热(金币+2):谢谢参与
图中表达式在哪啊
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2011-03-24 19:13:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

剑冷血热

新虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by 陈楹楹 at 2011-03-24 19:13:49:
图中表达式在哪啊

本想贴图，但是显示不出来

表达式，我用tex写出来了
赞一下 回复此楼
10楼2011-03-25 16:24:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 剑冷血热 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭