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剑冷血热

新虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】请教一个关于复数导数的问题

在下有一个很白的问题，恳请各位赐教

如果a=x+iy是一个复数
那么图中的表达式应该如何计算?

\[
a\frac{\partial }{{\partial a}} + a^* \frac{\partial }{{\partial a^* }} = x\frac{\partial }{{\partial x}} + y\frac{\partial }{{\partial y}}
\]

谢谢！

[ Last edited by 剑冷血热 on 2011-3-18 at 11:31 ]

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1楼2011-03-18 11:05:18

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剑冷血热

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引用回帖:

Originally posted by pengyehui at 2011-03-18 12:17:48:
\frac{\partial }{{\partial a^* }} 　这个还不一定存在呢
因为f(a)=a^*是不解析地

假设\frac{\partial }{{\partial a^* }}是存在的，

我的问题来自与文献中的一个推导，
文中的结果是

a \frac{\partial }{{\partial a }} +a^{*} \frac{\partial }{{\partial a^* }}
=x \frac{\partial }{{\partial x }} +y \frac{\partial }{{\partial y}}

其中x，y是分别是a实部和虚部。

我不太明白这个这个等式是怎么得到的。