剑冷血热

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[交流] 【求助】请教一个关于复数导数的问题

在下有一个很白的问题，恳请各位赐教

如果a=x+iy是一个复数
那么图中的表达式应该如何计算?

\[
a\frac{\partial }{{\partial a}} + a^* \frac{\partial }{{\partial a^* }} = x\frac{\partial }{{\partial x}} + y\frac{\partial }{{\partial y}}
\]

谢谢！

[ Last edited by 剑冷血热 on 2011-3-18 at 11:31 ]

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1楼 2011-03-18 11:05:18

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pengyehui

木虫 (正式写手)

引用回帖:

Originally posted by 剑冷血热 at 2011-03-18 12:39:24:
假设\frac{\partial }{{\partial a^* }}是存在的，

我的问题来自与文献中的一个推导，
文中的结果是

a \frac{\partial }{{\partial a }} +a^{*} \frac{\partial }{{\partial a^* }}
=x \frac{\partial ...

首先等式两边都是对哪个函数求偏导，这不太清楚

我理解：等式左边可能是对复变函数　f(a)求导数
右边　是不是可能对　实部函数求偏导
\frac{\partial }{{\partial a^* }}是不是应该为\frac{\partial }{{\partial a }^*}

如果我的理解没有错的话，利用CR条件，可知左边是右边的两倍

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7楼2011-03-18 12:58:38

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pengyehui

木虫 (正式写手)

★
剑冷血热(金币+2):谢谢参与

意思不明，a, a^*,x,y没有什么关系？
最好放在上下文理解

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2楼2011-03-18 12:01:58

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pengyehui

木虫 (正式写手)

剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:38

是我没有理解，对不起

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3楼2011-03-18 12:05:02

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pengyehui

木虫 (正式写手)

剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:18

题目还是有问题
等式的左边应该是对复变函数求导，但复变函数，没有偏导的说法
而右边是对实函数求导

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4楼2011-03-18 12:12:22

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