24小时热门版块排行榜    

查看: 1905  |  回复: 9

剑冷血热

新虫 (小有名气)


[交流] 【求助】请教一个关于复数导数的问题

在下有一个很白的问题,恳请各位赐教

如果a=x+iy是一个复数
那么图中的表达式应该如何计算?

\[
a\frac{\partial }{{\partial a}} + a^* \frac{\partial }{{\partial a^* }} = x\frac{\partial }{{\partial x}} + y\frac{\partial }{{\partial y}}
\]


谢谢!

[ Last edited by 剑冷血热 on 2011-3-18 at 11:31 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

剑冷血热(金币+2):谢谢参与
意思不明,a, a^*,x,y没有什么关系?
最好放在上下文理解
2楼2011-03-18 12:01:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:38
是我没有理解,对不起
3楼2011-03-18 12:05:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:18
题目还是有问题
等式的左边应该是对复变函数求导,但复变函数,没有偏导的说法
而右边是对实函数求导
4楼2011-03-18 12:12:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
剑冷血热(金币+2): 2011-03-18 12:41:13
\frac{\partial }{{\partial a^* }}  这个还不一定存在呢
因为f(a)=a^*是不解析地
5楼2011-03-18 12:17:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

剑冷血热

新虫 (小有名气)


引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-18 12:17:48:
\frac{\partial }{{\partial a^* }}  这个还不一定存在呢
因为f(a)=a^*是不解析地

假设\frac{\partial }{{\partial a^* }}是存在的,

我的问题来自与文献中的一个推导,
文中的结果是

a \frac{\partial }{{\partial a }} +a^{*} \frac{\partial }{{\partial a^* }}
=x \frac{\partial }{{\partial x }} +y \frac{\partial }{{\partial y}}

其中x,y是分别是a实部和虚部。

我不太明白这个这个等式是怎么得到的。
6楼2011-03-18 12:39:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
引用回帖:
Originally posted by 剑冷血热 at 2011-03-18 12:39:24:
假设\frac{\partial }{{\partial a^* }}是存在的,

我的问题来自与文献中的一个推导,
文中的结果是

a \frac{\partial }{{\partial a }} +a^{*} \frac{\partial }{{\partial a^* }}
=x \frac{\partial ...

首先等式两边都是对哪个函数求偏导,这不太清楚

我理解:等式左边可能是对复变函数 f(a)求导数
右边 是不是可能对 实部函数求偏导
\frac{\partial }{{\partial a^* }}是不是应该为\frac{\partial }{{\partial a }^*}

如果我的理解没有错的话,利用CR条件,可知左边是右边的两倍
7楼2011-03-18 12:58:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

剑冷血热

新虫 (小有名气)


引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-18 12:58:38:
首先等式两边都是对哪个函数求偏导,这不太清楚

我理解:等式左边可能是对复变函数 f(a)求导数
右边 是不是可能对 实部函数求偏导
\frac{\partial }{{\partial a^* }}是不是应该为\frac{\partial }{{\p ...

我是这么算的
利用
\frac{\partial }{{\partial a }} = \frac{\partial }{{\partial x }} - i \frac{\partial }{{\partial y }}

\frac{\partial }{{\partial a^* }} = \frac{\partial }{{\partial x }} + i \frac{\partial }{{\partial y }}

结果也是左边是右边的二倍

但是上边的两个等式是我自己认为的,我觉得有点不靠谱
8楼2011-03-18 14:03:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈楹楹

金虫 (著名写手)



剑冷血热(金币+2):谢谢参与
图中表达式在哪啊
9楼2011-03-24 19:13:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

剑冷血热

新虫 (小有名气)


引用回帖:
Originally posted by 陈楹楹 at 2011-03-24 19:13:49:
图中表达式在哪啊

本想贴图,但是显示不出来

表达式,我用tex写出来了
10楼2011-03-25 16:24:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 剑冷血热 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +13 晴天加油 2026-08-26 14/700 2026-08-28 18:36 by huagongfeihu
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高,自己申请怎么就这么难 +11 Kittylucky 2026-08-27 12/600 2026-08-28 16:26 by lyxiaomc
[教师之家] 导师吐槽:我怎么摊上了这么个极品研究生! +8 苏东坡二世 2026-08-23 8/400 2026-08-28 14:41 by lkforward
[基金申请] 基金不中,共勉 +11 eulota 2026-08-26 11/550 2026-08-28 14:22 by 火星超人xi
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见(F口面上) +4 gdd2018 2026-08-28 9/450 2026-08-28 14:22 by jklily
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 哪位高人中了,把查询到的截图贴出来让我看看,让我长长见识 +5 yuleib84 2026-08-26 6/300 2026-08-28 00:02 by yudaoqian88
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 基金未中,这种答复是模板吗? +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的,有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[文学芳草园] 梦想 +3 myrtle 2026-08-26 3/150 2026-08-27 10:01 by angelyueyi
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 某些机构,以效率低为荣,以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
信息提示
请填处理意见