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剑冷血热

新虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】请教一个关于复数导数的问题

在下有一个很白的问题，恳请各位赐教

如果a=x+iy是一个复数
那么图中的表达式应该如何计算?

\[
a\frac{\partial }{{\partial a}} + a^* \frac{\partial }{{\partial a^* }} = x\frac{\partial }{{\partial x}} + y\frac{\partial }{{\partial y}}
\]

谢谢！

[ Last edited by 剑冷血热 on 2011-3-18 at 11:31 ]

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1楼 2011-03-18 11:05:18

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剑冷血热

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引用回帖:

Originally posted by pengyehui at 2011-03-18 12:58:38:
首先等式两边都是对哪个函数求偏导，这不太清楚

我理解：等式左边可能是对复变函数　f(a)求导数
右边　是不是可能对　实部函数求偏导
\frac{\partial }{{\partial a^* }}是不是应该为\frac{\partial }{{\p ...

我是这么算的
利用
\frac{\partial }{{\partial a }} = \frac{\partial }{{\partial x }} - i \frac{\partial }{{\partial y }}

\frac{\partial }{{\partial a^* }} = \frac{\partial }{{\partial x }} + i \frac{\partial }{{\partial y }}

结果也是左边是右边的二倍

但是上边的两个等式是我自己认为的，我觉得有点不靠谱