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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求助解答两个数学方程，谢谢！
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yzh0220

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求助解答两个数学方程，谢谢！

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1楼 2010-09-27 15:04:11
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★
小雨萌萌(金币+1):奖励一下，多些交流 2010-09-28 22:40:37
引用回帖:
Originally posted [img]by 风云箭 at 2010-09-28 17:43:33:
问题1  是的,因为dy/dx是y关于x求一阶导数,不妨记为y',然后再对x求导就是y'',就是y关于x求二阶导数,就是你写的那个式子

问题2  如果J为常数的话,移项得dv/dt=-kv^2+J,求积分得v= - (kv^3)/3+Jv+C,其中C为任意常 ...

这样求积分是有问题的，

的通解显然是
而不是
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9楼2010-09-28 18:11:41
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优雅小虫

木虫 (职业作家)
常微分方程里面貌似有哦
赞一下 回复此楼
一曲文君芳心乱……
2楼2010-09-27 15:54:55
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
yzh0220(金币+1): 2010-09-28 08:08:06
第一个问题：答案是的。自己看下二阶导数怎么定义的
第二个问题：典型分离变量。（J是常数的条件下），再具体就算了，自己下点功夫吧
赞一下 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2010-09-27 17:04:13
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yyuucc123

木虫 (著名写手)
yzh0220(金币+5): 2010-09-28 08:15:37
s=dsolve('Dv+k*v^2-j=0')

s =

tanh(t*(j*k)^(1/2)+C1*(j*k)^(1/2))*(j*k)^(1/2)/k

s=dsolve('Dv+k*v-j=0')

s =

(j+exp(-k*t)*C1*k)/k
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4楼2010-09-27 17:45:59
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