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yzh0220

银虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】求助解答两个数学方程，谢谢！

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1楼 2010-09-27 15:04:11

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xxppyy

木虫 (小有名气)

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★
小雨萌萌(金币+1):奖励一下，多些交流 2010-09-28 22:40:37

引用回帖:

Originally posted [img]by 风云箭 at 2010-09-28 17:43:33:
问题1 是的,因为dy/dx是y关于x求一阶导数,不妨记为y',然后再对x求导就是y'',就是y关于x求二阶导数,就是你写的那个式子

问题2 如果J为常数的话,移项得dv/dt=-kv^2+J,求积分得v= - (kv^3)/3+Jv+C,其中C为任意常 ...

这样求积分是有问题的，
$\frac{dv}{dt}=v$
的通解显然是 $v=Ce^{t}$
而不是
$v=\frac{1}{2}v^{2}+C$

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9楼2010-09-28 18:11:41

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优雅小虫

木虫 (职业作家)

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常微分方程里面貌似有哦

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一曲文君芳心乱……

2楼2010-09-27 15:54:55

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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

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yzh0220(金币+1): 2010-09-28 08:08:06

第一个问题：答案是的。自己看下二阶导数怎么定义的
第二个问题：典型分离变量。（J是常数的条件下），再具体就算了，自己下点功夫吧

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板凳要做十年冷文章不发一个字

3楼2010-09-27 17:04:13

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yyuucc123

木虫 (著名写手)

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yzh0220(金币+5): 2010-09-28 08:15:37

s=dsolve('Dv+k*v^2-j=0')

s =

tanh(t*(j*k)^(1/2)+C1*(j*k)^(1/2))*(j*k)^(1/2)/k

s=dsolve('Dv+k*v-j=0')

s =

(j+exp(-k*t)*C1*k)/k

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4楼2010-09-27 17:45:59

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