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yzh0220

银虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】求助解答两个数学方程，谢谢！

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1楼 2010-09-27 15:04:11

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xxppyy

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引用回帖:

Originally posted by onesupeng at 2010-09-27 23:27:08:

第二问的前一个不是你说的~

我觉得3楼说法是对的

$\frac{dv}{J-kv^{2}}=dt,\: \; \: \; \frac{dv}{J-kv}=dt$

都是可分离变量的微分方程。

[ Last edited by xxppyy on 2010-9-28 at 18:02 ]

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8楼2010-09-28 18:00:01

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xxppyy

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小雨萌萌(金币+1):奖励一下，多些交流 2010-09-28 22:40:37

引用回帖:

Originally posted [img]by 风云箭 at 2010-09-28 17:43:33:
问题1 是的,因为dy/dx是y关于x求一阶导数,不妨记为y',然后再对x求导就是y'',就是y关于x求二阶导数,就是你写的那个式子

问题2 如果J为常数的话,移项得dv/dt=-kv^2+J,求积分得v= - (kv^3)/3+Jv+C,其中C为任意常 ...

这样求积分是有问题的，
$\frac{dv}{dt}=v$
的通解显然是 $v=Ce^{t}$
而不是
$v=\frac{1}{2}v^{2}+C$

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9楼2010-09-28 18:11:41

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