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【求助】矩阵导数【已解决】已有12人参与
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请问有人研究过矩阵求导问题吗？现在遇到一个矩阵导数不知如何解决： F(X)=X-1aaT X-1，其中X是矩阵，a是列向量，(-1)表示矩阵的逆，T为矩阵转置，要F(X)对矩阵X求导。(矩阵对矩阵求导) 看了一些资料，发现矩阵求导有不同的定义方式，有常规的定义为分别对矩阵的每个元素求导平铺生成超级矩阵，如http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1450822中所讨论的。然而，根据Magnus的讨论，这种常规的定义方法没有意义，主张把矩阵先按列排成一个列向量，然后类似Jacobian对向量进行求导（详见http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Matrix_calculus上的讨论）。不知如何是好！ [ Last edited by cyq101600 on 2010-6-12 at 16:29 ] |
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3楼2010-06-08 09:42:39
| 矩阵求导很多地方有可能会遇到，给大家提供一个链接，https://ccrma.stanford.edu/~dattorro/matrixcalc.pdf 这里面的附录（Table）总结了各种求导的公式。但是要提醒的是，这里的求导都是按照平铺矩阵块这种思路的，有可能遇到乘法法则不成立的问题，这也是本贴求助的问题。另一种就是Magnus的定义，向量算法。但是不知道该用哪种定义算法。 |
5楼2010-06-08 11:11:11
8楼2010-06-08 13:28:16
10楼2010-06-08 17:14:20