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终之太刀—晓

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【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
lovewinter: 金币+30, 有帮助 2015-04-30 16:08:13
本人的一些看法,RT:
请问向量函数的Jacobian(“导数”)在2个不同点之间的差与Lipschitz常值矩阵间的关系
1.png


请问向量函数的Jacobian(“导数”)在2个不同点之间的差与Lipschitz常值矩阵间的关系-1
2.png

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2楼2015-03-27 11:10:09
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3楼2015-03-27 12:53:15
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终之太刀—晓

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引用回帖:
3楼: Originally posted by lovewinter at 2015-03-27 12:53:15
感谢您的见解。那请问下图的2项如何处理呢。Jf跟上面生成Lipschitz常值矩阵还是差别很大吧,Jf是有严格定义的。矩阵的范数比较,不能简单的看各个分量的比较吧。(当然似乎按照F范数都是各个分量的平方,如果Jf的每 ...

为何必须强调用x_1&x_2这两点上的Jacobian?
PreferenceforMathematics
4楼2015-03-27 13:00:27
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5楼2015-03-27 13:05:16
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终之太刀—晓

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引用回帖:
5楼: Originally posted by lovewinter at 2015-03-27 13:05:16
Jf算是向量函数f的导数,导数不是取在每一个点上面么。每一点的导数不一样啊,所以Jf本身就是点的矩阵函数吧,脱离了点,怎么谈Jf呢。...

利用拟微分中值定理,变成区间中某一点的Jacobian不就更好么?
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6楼2015-03-27 13:08:28
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7楼2015-03-27 13:08:44
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8楼2015-03-27 13:11:09
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终之太刀—晓

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引用回帖:
8楼: Originally posted by lovewinter at 2015-03-27 13:11:09
怎么变呢,表达式是从f(x1)-f(x2)求导开始的,自然就生成了图1的表达式,怎么嵌入拟中值定理呢?...

就是2楼第一张图片显示那样。
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9楼2015-03-27 13:13:08
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10楼2015-03-27 13:13:18
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