设AB=2a,勾股定理知EF=2（BE^2-a^2)=2*3^(1/2)*a=3^(1/2)BE,所以角FBE=120°，所以角FAE=60°，证毕。

延长AC，交圆B与D点，连结BD，交EF于G，易知BG=GD。连结BE，
然后求得角DBE=60度，角DBF=60度。
所以圆心角FBE=120度，所以圆周角FAE=60度。

过B作BD垂直EF于D                          cos(角EAF)=cos(1/2角EBF)=cos(角DBF)=DB/FB=DB/AB=(BC/sqrt(2))/AB=1/2    所以角EAF=60度

看都看出来了，太简单！连接BE为半径，三角形高是半径的一半。

FBE是120度

圆周角是圆心角一半