关于无理数的稠密性的一个问题
例1(1117) 设[latex]\mathbb{Q}[/latex]表示有理数的集合,[latex]\mathbb{R}[/latex]表示实数的集合,试证:
[latex]\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}[/latex]
PS:本题若用[latex]\LaTeX[/latex]编辑数学公式,额外奖励2----10金币。

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例1(1117) 设[latex]\mathbb{Q}[/latex]表示有理数的集合,[latex]\mathbb{R}[/latex]表示实数的集合,试证:
[latex]\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}[/latex]

我们可以去这个无理数的俩边的俩点,做二等分,再用新的两边的点不断的做这种逼近,那么对于任意给定的n,这逼近列是有理的,这样就做到了一列数逼近。(注意一列数的性质有时与极限性质不同,如此例。)
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