关于无理数的稠密性的一个问题
例1(1117) 设[latex]\mathbb{Q}[/latex]表示有理数的集合，[latex]\mathbb{R}[/latex]表示实数的集合，试证：
[latex]\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}[/latex]
PS:本题若用[latex]\LaTeX[/latex]编辑数学公式，额外奖励2----10金币。
20151026090704.jpg
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任取r属于R
若r是无理数
则取a(n)=[(n+1)/n]*r
若r是非零有理数
则取a(n)=sqrt[(n+1)/n]*r
若r=0
则去a(n)=sqrt[1/(n^2+1)]，