或许你可以在泛函分析专题贴上发问哦，那边高手更多。
不过很多泛函书上都有的，你可以查查

很多泛函分析书上是没有的。应该是专门的Sobolev空间书上才会有吧。关键是如何理解，尤其是他的用处在哪里。这些是从树上看不到的。呵呵

可参见：《Sobolev空间与偏微分方程引论》，钟承奎等《非线性泛函分析引论》兰州大学出版社，陆文端《微分方程中的变分方法》科学出版社。
同时我给出Sobolev嵌入定理：
下载链接：
http://www.brsbox.com/filebox/do ... 55401275760ccfd4f76
希望对楼主有用，祝好运！

专门的Sobolev空间书

sobolev嵌入定理和迹定理是偏微分方程（尤其是椭圆和抛物）理论研究中非常重要的一个定理，在偏微分方程的先验估计中应用很广，相信很多临界指标来源于sobolev嵌入定理的嵌入指标。sobolev嵌入定理最常见的形式是当p<n时，W^{1,p}嵌入L^{np/(n-p)}|，说的是单位算子I：W^{1,p}——>L^q(q=np/(n-p))是个有界算子。
在我导师写的一个note上面，他说应该做如下的理解：
W^{1,p}函数显然比L^p函数性质要好，但是究竟好多少，Sobolev定理就回答了这个问题。
关于迹定理，最常见的是W^{1,p}(\Omega)嵌入W^{1-1/p,p}(\partial\Omega)。因为在n维区域上，说一个W^{1,p}函数在某一点的值是没有意义的，因此没有办法定义函数在边界上的值，而迹定理正好解决了这一问题。
这两个定理在讲sobolev空间的书上都有叙述，完整的定理可以参看：
吴卓群，尹景学 王春鹏 《椭圆于抛物型方程引论》
的第一章，大型的书店应该有这本书。或者参看一些外文的讲偏微分方程的书，上面都有详细的介绍和严格的证明，

可以参见Adams 的Sobolev space

在学习这两个定理之前首先要明白某一个广义函数属于 L^p（或连续函数）空间是什么意思

可以按两种方式来理解这两个定理。
1、集合。即当 f 属于 H^1, 则 f 属于X（L^p或Hoiler连续）
2、空间。即 f 属于H^1, 则存在C^\infty_c函数列f^k按H^1范数收敛于f，（此时f^k属于C或者迹都是有经典的意义了），而这个函数列如果在X中也收敛（按X中的范数），则称 f 属于X

而值得注意的是，嵌入定理中后面的一个集合是正好最小的一个集合（在某种意义下）。如 H^1嵌入L^2*（当空间维数满足一定的关系时），而当p大于2*时，H^1是不属于L^p的，这可以找到反例的

而为什么要有这两个定理。H^1空间是一个在广义函数空间，而L^p空间是我们很熟悉的空间，这两个定理告诉我们，实际上这个广义函数空间并不是太“广义”。