在空间四面体中 怎样求得四面体的间隙半径0.225r的 不知怎样计算的过程
建议你看看清华版的《材料科学基础》，里面在晶体那章讲得很清楚，就一个公式就搞定呢！
首先，楼主说的四面体间隙与面心立方晶体结构中对应的相似。 那么，可以利用fcc晶体结构来求解。 具体过程如下： 1.面心立方晶胞边长为a,原子半径为r,在面对角线上3个原子紧邻，必然有4r=1.414a 2.在晶胞体对角线上1/4长度上包括一个四面体间隙半径和一个原子半径，故四面体间隙半径为 (1/4)*1.732a-r=0.25*1.732*2*1.414r-r=0.2245r [ Last edited by xjg2008 on 2009-5-5 at 11:49 ]
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建议你看看清华版的《材料科学基础》，里面在晶体那章讲得很清楚，就一个公式就搞定呢！
首先，楼主说的四面体间隙与面心立方晶体结构中对应的相似。
那么，可以利用fcc晶体结构来求解。
具体过程如下：
1.面心立方晶胞边长为a,原子半径为r,在面对角线上3个原子紧邻，必然有4r=1.414a
2.在晶胞体对角线上1/4长度上包括一个四面体间隙半径和一个原子半径，故四面体间隙半径为
(1/4)*1.732a-r=0.25*1.732*2*1.414r-r=0.2245r
[ Last edited by xjg2008 on 2009-5-5 at 11:49 ]
谢谢你的详细回复
但是如果正四面体不在面心立方的大环境中 是不是 就不容易想出几何关系了吗？
针对正四面体 边长是2a 高是正四面体边长的 sqrt(6)/3*2a, 则重心到顶点是 sqrt(6)/4*2a,则间隙半径为sqrt(6)/4*2a－a=(sqrt(6)/2-1)a=0.225a
[ Last edited by gggarnet on 2009-5-7 at 20:31 ]
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