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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 无机非金属 » 交流探讨 » 【求助】怎样求得四面体的间隙半径0.225r的
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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gggarnet

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】怎样求得四面体的间隙半径0.225r的

在空间四面体中 怎样求得四面体的间隙半径0.225r的 不知怎样计算的过程
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1楼 2009-04-23 22:04:21
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xjg2008

木虫 (小有名气)

学士
★ ★ ★ ★ ★
ufoer(金币+5,VIP+0):谢谢交流 5-5 21:46
首先，楼主说的四面体间隙与面心立方晶体结构中对应的相似。
那么，可以利用fcc晶体结构来求解。

具体过程如下：

1.面心立方晶胞边长为a,原子半径为r,在面对角线上3个原子紧邻，必然有4r=1.414a

2.在晶胞体对角线上1/4长度上包括一个四面体间隙半径和一个原子半径，故四面体间隙半径为
(1/4)*1.732a-r=0.25*1.732*2*1.414r-r=0.2245r

[ Last edited by xjg2008 on 2009-5-5 at 11:49 ]
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吃好，喝好，玩好，学好
10楼2009-05-05 11:48:10
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普通回帖

hui_jun_li

木虫 (正式写手)
★
ufoer(金币+1,VIP+0):谢谢交流 4-24 02:16
请参考:


http://www2.zzu.edu.cn/classware ... ontent/chap2/22.htm
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2楼2009-04-23 23:01:03
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lys011

银虫 (小有名气)
★
洛阳学子(金币+1,VIP+0):多谢交流 4-29 23:18
应该是这个四面体高的四分之一，楼主费点功夫演算一下不就得了

[ Last edited by lys011 on 2009-5-2 at 00:11 ]
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三人行，必有我师！
3楼2009-04-23 23:16:54
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gggarnet

金虫 (正式写手)
★
闪闪红心(金币+1,VIP+0):谢谢交流！ 4-24 15:40
引用回帖:
Originally posted by hui_jun_li at 2009-4-23 23:01:
请参考:


http://www2.zzu.edu.cn/classware ... ontent/chap2/22.htm

体心立方晶格四面体间隙的棱边长度不全相等,为不对称的间隙.间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为  ,所以间隙半径为  

这个结果与理论上的正四面体的中心的空位半径 可能有出入
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4楼2009-04-24 15:37:42
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gggarnet

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by lys011 at 2009-4-23 23:16:
应该是这个四面体高的三分之一，楼主费点功夫演算一下不就得了

这位高人 还是你帮我解决这个问题吧  几何关系建立不起来呀  关系建立了 我算我不怕
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5楼2009-04-29 18:37:34
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lys011

银虫 (小有名气)
★
amannnn(金币+1,VIP+0):多谢 5-2 07:36
四面体边长为2r，假设四面体重心（空位中心）距离四面地四个面的距离为h，四面体一个顶点到对面的距离为H，S（一个面得面积）*H/3=4S*h/3=四面体的体积。
因为H=0.943r，则h=0.236r也就是这个四面体空隙的中心到四面体间隙的四个面的距离为0.236r，不知道楼主说的四面体间隙半径指的是哪一点到哪一点的距离？ 无语
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6楼2009-05-02 00:10:08
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lys011

银虫 (小有名气)
★
amannnn(金币+1,VIP+0):多谢 5-2 07:36
引用回帖:
Originally posted by gggarnet at 2009-4-24 15:37:

体心立方晶格四面体间隙的棱边长度不全相等,为不对称的间隙.间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为  ,所以间隙半径为  

这个结果与理论上的正四面体的中心的空位半径 ...

上面我算的是理论上的正四面体重心的空位半径，楼主没说明情况，就按照每个原子的半径相等来算了。如果不等，算起来就有点麻烦，还是请学数学的同志来解决吧
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7楼2009-05-02 00:13:30
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gggarnet

金虫 (正式写手)
感谢lys011的回复  
但是这里面存在的另一个未知数  那就是 四面体的高 为什么等于重心到面的距离的4倍，如果这个条件知道 就可得出 正四面体空位的间隙半径为0.225*（边长一半） ，如果边长为2，即两个半径为1的球外切 则为0.225*（边长一半） ， 则就是  3*sqrt(8/3)/4-1 这里 sqrt(8/3)是四面体高  3/4是重心到顶点距离占高的3/4  －1就是减去一个半径 最后得到 0.225

[ Last edited by gggarnet on 2009-5-2 at 14:00 ]
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8楼2009-05-02 13:48:04
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明梦

银虫 (小有名气)
★
ufoer(金币+1,VIP+0):谢谢交流 5-5 21:47
建议你看看清华版的《材料科学基础》，里面在晶体那章讲得很清楚，就一个公式就搞定呢！
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9楼2009-05-04 11:34:18
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