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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 无机非金属 » 交流探讨 » 【求助】怎样求得四面体的间隙半径0.225r的
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金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】怎样求得四面体的间隙半径0.225r的

在空间四面体中 怎样求得四面体的间隙半径0.225r的 不知怎样计算的过程
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1楼 2009-04-23 22:04:21
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金虫 (正式写手)
★
闪闪红心(金币+1,VIP+0):谢谢交流！ 4-24 15:40
引用回帖:
Originally posted by hui_jun_li at 2009-4-23 23:01:
请参考:


http://www2.zzu.edu.cn/classware ... ontent/chap2/22.htm

体心立方晶格四面体间隙的棱边长度不全相等,为不对称的间隙.间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为  ,所以间隙半径为  

这个结果与理论上的正四面体的中心的空位半径 可能有出入
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4楼2009-04-24 15:37:42
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金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by lys011 at 2009-4-23 23:16:
应该是这个四面体高的三分之一，楼主费点功夫演算一下不就得了

这位高人 还是你帮我解决这个问题吧  几何关系建立不起来呀  关系建立了 我算我不怕
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5楼2009-04-29 18:37:34
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金虫 (正式写手)
感谢lys011的回复  
但是这里面存在的另一个未知数  那就是 四面体的高 为什么等于重心到面的距离的4倍，如果这个条件知道 就可得出 正四面体空位的间隙半径为0.225*（边长一半） ，如果边长为2，即两个半径为1的球外切 则为0.225*（边长一半） ， 则就是  3*sqrt(8/3)/4-1 这里 sqrt(8/3)是四面体高  3/4是重心到顶点距离占高的3/4  －1就是减去一个半径 最后得到 0.225

[ Last edited by gggarnet on 2009-5-2 at 14:00 ]
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8楼2009-05-02 13:48:04
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金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by xjg2008 at 2009-5-5 11:48:
首先，楼主说的四面体间隙与面心立方晶体结构中对应的相似。
那么，可以利用fcc晶体结构来求解。

具体过程如下：

1.面心立方晶胞边长为a,原子半径为r,在面对角线上3 ...

谢谢你的详细回复   

    但是如果正四面体不在面心立方的大环境中 是不是 就不容易想出几何关系了吗？

针对正四面体 边长是2a  高是正四面体边长的 sqrt(6)/3*2a, 则重心到顶点是 sqrt(6)/4*2a,则间隙半径为sqrt(6)/4*2a－a=(sqrt(6)/2-1)a=0.225a

[ Last edited by gggarnet on 2009-5-7 at 20:31 ]
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11楼2009-05-07 20:29:53
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