【讨论】希尔伯特空间与量子力学的关系？
量子力学中的态矢量是用希尔伯特空间的矢量描写的，那应该怎么分析希尔伯特空间与量子力学的关系呢？各位虫友发表一下您的高见吧，谢谢。
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京公网安备 11010802022153号
Hilbert空间只是量子力学的数学描述工具而已
根据量子力学的波函数的统计解释，束缚态波函数是L2空间（就是平方可积空间）中的点。
而L2空间是完备的内积空间中的一种，而完备的内积空间就是Hilbert空间。
其实，L2空间不光是Hilbert空间，而且还是具有可数的基的Hilbert空间。
但是，因为薛定谔算子的定义域的限制，束缚态波函数空间只是L2空间的某个完备子空间。
[ Last edited by lxd_bruce on 2008-12-30 at 10:10 ]
同意!
还是学数学的人站在最顶端呀。
呵呵，很同意你的观点
也就是说，量子力学中的波矢量只是Hibert空间的一个完备的子空间了，Hibert空间可以看成是更大的一个数学上的完备的空间，量子力学中的波矢量仅仅是其中的一类子空间了。但是对于物理意义上的波矢量，在这样的子空间中应该还有什么限制或者性质呢
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