图像 |sinx|≤|x|

几何证明

泰勒级数分解也能证明

4楼正解

sinx=x+1/3！x3+o(x3),o(x3)表示高阶无穷小，用泰勒公式可以继续写到n阶无穷小。因为当x趋于0时，x趋于0的速度比后面的高阶无穷小快，故sinx~x，

最初是什么时候，sinx与x是等价无穷小同济版的教材一直都有证明，等价无穷小的定义加上夹逼准则。

这不是高数中两个重要的极限吗？看看高数课本就好了，有证明的。