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在水一方801

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab解超越方程组求助！

dy = [  y(1)*(2*7.6e-23*y(2)*0.006-2*2.3e-21*y(3)*0.00058-2*1e-20*(1.2e22-y(3))*0.00058-2.64e-20*y(1)-(log(1/0.85)+0.1))/1.56e-9;
-4*7.6e-23*y(1)*y(2)/(1.88e-19);
4*y(1)*(-2.3e-21*y(3)+1e-20*(1.2e22-y(3)))/(1.88e-19)];
dy是对t求导， t的范围在0-1e-7或者0-1e-8;
限制：y(1) = max(y(1),1);
初始条件：y(1) = 1; y(2) = 0; y(3) = 0;

我整理方程得到了这种方程组，不会解  麻烦高手们把Matlab程序等解题过程写的详细一些！谢谢！
为了防止上述方程描述错误  我在下面附件用word把方程写出来了！
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  • 附件 1 : matlab解超越方程组求助.docx
    • 2015-05-26 10:29:20, 12.03 K

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1楼2015-05-26 10:30:27
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
在水一方801: 金币+7, ★★★★★最佳答案, 大虾的回答很有对我启示，虽然没有得到我想要的结果，原因可能是我表达的不够明确。把昨天全部的7个金币给您。下面我把原来的式子参数发一下，并把今天的8个金附上，希望高手虫友帮忙解答一下，有可能是我对式子不到位而引起的错误。 2015-05-27 16:45:29
CODE:
function solve_odes
clear all;clc

y0=[1 0 0];
tspan=0:1e-9:3e-8;
[t y]=ode45(@myfun,tspan,y0);
y1=y(:,1)
y2=y(:,2)
y3=y(:,3)
figure(1)
plot(t,y(:,1),'--r<')
figure(2)
plot(t,y(:,2),'b-o')
figure(3),
plot(t,y(:,3),'k<-')



function dydt=myfun(t,y)
dydt = [  y(1)*(2*7.6e-23*y(2)*0.006-2*2.3e-21*y(3)*0.00058-2*1e-20*(1.2e22-y(3))*0.00058-2.64e-20*y(1)-(log(1/0.85)+0.1))/1.56e-9;
-4*7.6e-23*y(1)*y(2)/(1.88e-19);
4*y(1)*(-2.3e-21*y(3)+1e-20*(1.2e22-y(3)))/(1.88e-19)];

matlab解超越方程组求助！
附图1.png


matlab解超越方程组求助！-1
附图2.png


matlab解超越方程组求助！-2
附图3.png
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2015-05-26 19:00:43
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在水一方801

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-05-26 19:00:43
function solve_odes
clear all;clc

y0=;
tspan=0:1e-9:3e-8;
=ode45(@myfun,tspan,y0);
y1=y(:,1)
y2=y(:,2)
y3=y(:,3)
figure(1)
plot(t,y(:,1),'--r<')
figure(2)
plot(t,y(:,2),'b-o')
figure ...

非常感谢您的帮忙，这个规律的图我也画出来着，我纠结的是这些参数得不出文献中所给的图形，会不会是所取精度不够。规律图类似梳妆函数，或者脉冲波形。我自己解决不了，所以过来请求大神！
matlab解超越方程组求助！-3
趋势图1.png


matlab解超越方程组求助！-4
趋势图2.png
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3楼2015-05-26 21:53:10
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在水一方801

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-05-26 19:00:43
function solve_odes
clear all;clc

y0=;
tspan=0:1e-9:3e-8;
=ode45(@myfun,tspan,y0);
y1=y(:,1)
y2=y(:,2)
y3=y(:,3)
figure(1)
plot(t,y(:,1),'--r<')
figure(2)
plot(t,y(:,2),'b-o')
figure ...

我把原来的式子、参数、和应该得到的图形上传上来了，并附我写的程序，麻烦请看一下哪里出了问题，为什么得不到想要的结果，请大神写清具体步骤！求赐教！并附全部金币，只有8个了。
matlab解超越方程组求助！-5
参数1.png


matlab解超越方程组求助！-6
参数2.jpg


matlab解超越方程组求助！-7
参数3.jpg


matlab解超越方程组求助！-8
待解式子.png


matlab解超越方程组求助！-9
结果图（应该为I的分布图）.png
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  • 附件 1 : 参数和代码.docx
    • 2015-05-27 19:01:30, 13.03 K
4楼2015-05-27 19:04:19
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在水一方801

新虫 (初入文坛)
再贴一下文件中代码，方面观看。

lc
clear
close all

y0 = [1e9;4e20;0];
tspan=[0 1e-7];
tic
[t,y] = ode23('rate_eq',tspan,y0);
toc
y(:,1) = max(y(:,1),1);

figure
subplot(3,1,1);
plot(t,y(:,1));
xlabel(' 时间(s)');
ylabel('光子数密度(m^{-3})');

subplot(3,1,2);
plot(t,y(:,2));
xlabel('时间(s)');
ylabel('反转粒子束密度(m^{-3})');

subplot(3,1,3);
plot(t,y(:,3));
xlabel('时间(s)');
ylabel('基态粒子数密度{-3})');





function dy = rate_eq(t,y)
sigma = 7.6e-23;
sigma_o = 1e-20;
sigma_s = 2.3e-21;
n1 = 1.972;
n2 = 3.48;
L = 0.1;
l = 0.006;
d = 0.00058;
R = 0.85;
c = 2.997963e8;
lc = n1*l+n2*d+(0.23-l-d);
tr = 2*lc/c;
n0 = 1.2e22;
beta = 2.6e-10;h = 6.623e-34;lamda = 1.06e-6;niu = c/lamda;
B = 6*beta*h*niu*c*(0.3)^2;%此项可以为0；
y(1) = max(y(1),1);
dy = [  y(1)*(2*sigma*y(2)*l-2*sigma_s*y(3)*d-2*sigma_o*(n0-y(3))*d-B*y(1)-(log(1/R)+L))/tr;
  -4*sigma*y(1)*y(2)/(h*niu);
  4*y(1)*(sigma_o*(n0-y(3))-sigma_s*y(3))/(h*niu)];

请虫友帮忙！
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5楼2015-05-27 19:08:59
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在水一方801

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-05-26 19:00:43
function solve_odes
clear all;clc

y0=;
tspan=0:1e-9:3e-8;
=ode45(@myfun,tspan,y0);
y1=y(:,1)
y2=y(:,2)
y3=y(:,3)
figure(1)
plot(t,y(:,1),'--r<')
figure(2)
plot(t,y(:,2),'b-o')
figure ...

2L大神能不能帮忙看看我后来发的 式子和代码，是哪里出现了问题出来不合适的图形。万分感谢!
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6楼2015-05-28 10:31:24
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