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1楼2015-05-08 14:54:25

小雨滴001

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忘记说清楚，n是可以取从0开始的任意整数的

2楼2015-05-08 14:56:51

eidie

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感谢参与，应助指数 +1

patpat~ 不要哭。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%不知道对不对，妹妹先试试看
clear;
close;
clc;
n1 = 1.445;
n2 = 3.445;
n3 = 0.1453 + i*11.3587;
n4 = 1;
h = 100*10^-9;
lamada = 1550*10^-9;
k0 = 2*pi/lamada;
b = 70*10^-9;
n = 1;
N0 = 0.1453 + i*11.3587;

syms N1
delta3=(1+((N1^2-n4^2)^(1/2)-(N1^2-n3^2)^(1/2))/((N1^2-n4^2)^(1/2)+(N1^2-n3^2)^(1/2))*exp(-2*k0*(N1^2-n3^2)^(1/2)*h)) ...
/(1-((N1^2-n4^2)^(1/2)-(N1^2-n3^2)^(1/2))/((N1^2-n4^2)^(1/2)+(N1^2-n3^2)^(1/2))*exp(-2*k0*(N1^2-n3^2)^(1/2)*h));
f=-k0*(n1^2-N1^2)^(1/2)+n*pi+atan((N1^2-n2^2)^(1/2)/(n1^2-N1^2)^(1/2))-atan((N1^2-n2^2)^(1/2)/(n1^2-N1^2)^(1/2)*delta3);

ezplot(f);
solve(f,'N1')

跟一个女博士相亲，我问她：“你学历这么高，嫁的出去吗？”她说：“这个问题，等我回去写篇论文回答你。”

3楼2015-05-08 16:40:29

xzczd

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别的先不说，你的代码里，第二个ArcTan中某处的n2写成了n3你发现了没有？

小木虫Mathematica版块已毁（当然原本也不咋的），建议大家前往百度贴吧或Stackexchange。

4楼2015-05-08 17:23:19

小雨滴001

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引用回帖:

3楼: Originally posted by eidie at 2015-05-08 16:40:29
patpat~ 不要哭。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%不知道对不对，妹妹先试试看
clear;
close;
clc;
n1 = 1.445;
n2 = 3.445;
n3 = 0.1453 + i*11.3587;
n4 = 1;
h = 100*10^-9;
lamada = 1550*10^-9;
k0 = 2*p ...

嗯嗯太感谢了我试一下真的纠结了好久

5楼2015-05-08 17:36:50

小雨滴001

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4楼: Originally posted by xzczd at 2015-05-08 17:23:19
别的先不说，你的代码里，第二个ArcTan中某处的n2写成了n3你发现了没有？

嗯嗯我看到了其实是我下面给出的公式里打错了程序里是对的谢谢您哦

6楼2015-05-08 17:38:18

xzczd

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把上面所说的错误改了之后……

楼主说自己画图遇到了困难，可能是指ContourPlot有压力吧。这点上的确是有点麻烦，可能是因为楼主的函数比较复杂，也可能是因为其他的什么原因（不排除是反三角函数引发了什么困难。用复数的模和辐角重新表达可能会好一些？我不确定。），总之我暂时还没试出合适的选项让ContourPlot出图。（即使是在取了绝对值的情况下。）但是这里其实可以利用Plot3D来规避（Plot3D身为老牌画图函数，具有很强的稳定性。）

CODE:

With[{N1 = x + I y}, 

 Plot3D[0 == 

   Abs[n \[Pi] + ArcTan[Sqrt[N1^2 - n2^2]/Sqrt[n1^2 - N1^2]] + 

     ArcTan[(Sqrt[

       N1^2 - n2^2] (1 + ((Sqrt[N1^2 - n4^2] - Sqrt[N1^2 - n3^2]) Exp[-2 k0 Sqrt[

            N1^2 - n3^2] h])/(

         Sqrt[N1^2 - n4^2] + Sqrt[

          N1^2 - n3^2])))/((1 - ((Sqrt[N1^2 - n4^2] - Sqrt[N1^2 - n3^2]) Exp[-2 k0 Sqrt[

            N1^2 - n3^2] h])/(Sqrt[N1^2 - n4^2] + Sqrt[N1^2 - n3^2])) Sqrt[

       n1^2 - N1^2])] - k0 Sqrt[n1^2 - N1^2] b], {x, -2, 2}, {y, -1, 1}, 

  PlotRange -> {-1, 0}, PlotPoints -> 50]]

底部的那个轮廓线上的点全是你这个方程的解。（注意，这些点全是复平面上的点。）接下来应该怎么办应该不消我说了。

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7楼2015-05-08 17:47:20

xzczd

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★ ★ ★ ★ ★
小雨滴001: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢您的指教，对我非常有帮助 2015-05-09 09:47:26

引用回帖:

6楼: Originally posted by 小雨滴001 at 2015-05-08 17:38:18
嗯嗯我看到了其实是我下面给出的公式里打错了程序里是对的谢谢您哦...

啥，程序里才是对的？那你确定你这方程没错？：

CODE:

With[{N1 = x + I y}, 

 Plot3D[Abs[n \[Pi] + ArcTan[Sqrt[N1^2 - n2^2]/Sqrt[n1^2 - N1^2]] + 

    ArcTan[(Sqrt[

      N1^2 - n3^2] (1 + ((Sqrt[N1^2 - n4^2] - Sqrt[N1^2 - n3^2]) Exp[-2 k0 Sqrt[

           N1^2 - n3^2] h])/(

        Sqrt[N1^2 - n4^2] + Sqrt[

         N1^2 - n3^2])))/((1 - ((Sqrt[N1^2 - n4^2] - Sqrt[N1^2 - n3^2]) Exp[-2 k0 Sqrt[

           N1^2 - n3^2] h])/(Sqrt[N1^2 - n4^2] + Sqrt[N1^2 - n3^2])) Sqrt[

      n1^2 - N1^2])] - k0 Sqrt[n1^2 - N1^2] b], {x, -20, 20}, {y, -20, 20}(*,

  PlotRange\[Rule]{0,1}*), PlotPoints -> 100]]

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8楼2015-05-08 17:59:03