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zjc1987金虫 (著名写手)
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下列构造的矩阵中是否一定能找到一个矩阵是列满秩呢？ 已有1人参与
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如题，谢谢！ 图片2.png |
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zaq123321
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2楼2015-03-25 18:22:22
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3楼2015-03-29 11:13:07
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5楼2015-04-09 07:06:50
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If (A,C) is unobservable, i.e., rank[C', A'C', ..., {A^{n-1}}'C']'<n, then there exists a non-zero vector, say v, such that [C', A'C', ..., {A^{n-1}}'C']'*v=0. Let w=[v; 0; ... ;0], then we have M_i*w=0 for all i=1,...,n-1. Therefore, a necessary condition for that there exists k such that M_k is full column rank is that (A,C) is observable. |
6楼2015-04-09 10:25:12
zjc1987
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Thank you! now we have proven that the necessary conditionof the existence of M_k is (A,D,C) is strong observable, i.e., for any complex number s, rank([s*I-A D; C 0])=n+rank(D). But my interesting in that whether or not the condition (A,D,C) is strong observable can implies the existence of M_k with full column rank? |
7楼2015-04-09 10:40:26
zjc1987
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