【答案】应助回帖

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junefi

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justdoit

1楼2015-03-25 16:20:48

zaq123321

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zjc1987: 金币+10, ★有帮助 2015-03-25 23:13:38

Not necessarily. Suppose A is Zero matrix. It will be not possible. Btw, I need to revisit my answer to your last question.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

2楼2015-03-25 18:22:22

feixiaolin

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最简答案 k=1

3楼2015-03-29 11:13:07

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引用回帖:

3楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-29 11:13:07
最简答案 k=1

k=1是不行的，我要的是列满秩

justdoit

4楼2015-03-29 12:51:44

hank612

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由于 rank(A,0; *,B) >= rank(A) + rank(B), (*表示任意矩阵), 所以一旦某个M_s是列满秩的, 那么以后的M_r (r>s)都是列满秩.

由于A=0, A=1都将使得M_k不是列满秩, 所以我猜测: 如果 A 存在有非零非一的的特征值, 那么M_k最终是列满秩的. 不过, 我证明不出来.

We_must_know. We_will_know.

5楼2015-04-09 07:06:50

junefi

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If (A,C) is unobservable, i.e., rank[C', A'C', ..., {A^{n-1}}'C']'<n, then there exists a non-zero vector, say v, such that [C', A'C', ..., {A^{n-1}}'C']'*v=0. Let w=[v; 0; ... ;0], then we have M_i*w=0 for all i=1,...,n-1.
Therefore, a necessary condition for that there exists k such that M_k is full column rank is that (A,C) is observable.

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理论改变世界！

6楼2015-04-09 10:25:12

zjc1987

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引用回帖:

6楼: Originally posted by junefi at 2015-04-09 10:25:12
If (A,C) is unobservable, i.e., rank'<n, then there exists a non-zero vector, say v, such that '*v=0. Let w=, then we have M_i*w=0 for all i=1,...,n-1.
Therefore, a necessary condition for that t ...

Thank you! now we have proven that the necessary conditionof the existence of M_k is (A,D,C) is strong observable, i.e., for any complex number s,
rank([s*I-A D; C 0])=n+rank(D). But my interesting in that whether or not the condition (A,D,C) is strong observable can implies the existence of M_k with full column rank?

justdoit

7楼2015-04-09 10:40:26

zjc1987

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引用回帖:

5楼: Originally posted by hank612 at 2015-04-09 07:06:50
由于 rank(A,0; *,B) >= rank(A) + rank(B), (*表示任意矩阵), 所以一旦某个M_s是列满秩的, 那么以后的M_r (r>s)都是列满秩.

由于A=0, A=1都将使得M_k不是列满秩, 所以我猜测: 如果 A 存在有非零非一的的特 ...

依然感谢

justdoit

8楼2015-04-09 10:42:34