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zk19900227

木虫 (著名写手)

[求助] 如图所示的二元偏微分方程该怎么求解?

来源:
http://www.docin.com/p-339978717.html的式(2.2.1)
物理背景:环形交变电流元在非均匀地层中激发的电磁场
激发源外形:是一个环形电流源,半径不可忽略,因此不可以近似为磁偶极子
电流类型:交变电流,频率固定
模型:地层模型,具有电导率、介电常数、磁导率,三者皆为r与z的函数

式中k也是r和z的函数

文中直接给出了一种解2.2.3

问:该解的解题思路是什么?
有没有其他的解决方式?

如图所示的二元偏微分方程该怎么求解?
QQ截图20150312092956.jpg
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选择目标,制定计划,走下去
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
zk19900227: 金币+1, ★★★很有帮助 2015-03-12 15:01:19
feixiaolin: http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=8740247&fpage=1 奖励 2015-04-01 19:00:29
PreferenceforMathematics
2楼2015-03-12 11:00:07
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

什么频率范围?看链接好像是高频的电磁波?
3楼2015-03-12 13:12:06
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zk19900227

木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2015-03-12 13:12:06
什么频率范围?看链接好像是高频的电磁波?

是的,采用中高频的多个频率,有时位移电流可以忽略,有时候不可以。
选择目标,制定计划,走下去
4楼2015-03-12 15:00:32
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zk19900227

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-12 11:00:07
http://wenku.baidu.com/link?url=y0mawCGEJCU4OrMIENjWq3VLP2VCN_WaJGHwu_jLILgmEQMndtWSb252rvhtE0_eL8oGPGZakef34LX-v1J7Lo43nxGdiVPFG6eEvbYYEve

我仔细看了看,该方程的确仍旧是赫姆霍兹方程。谢谢
选择目标,制定计划,走下去
5楼2015-03-12 15:06:48
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zk19900227

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-12 11:00:07
http://wenku.baidu.com/link?url=y0mawCGEJCU4OrMIENjWq3VLP2VCN_WaJGHwu_jLILgmEQMndtWSb252rvhtE0_eL8oGPGZakef34LX-v1J7Lo43nxGdiVPFG6eEvbYYEve

不对。。这不是赫姆霍兹方程
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6楼2015-03-12 17:58:44
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
6楼: Originally posted by zk19900227 at 2015-03-12 17:58:44
不对。。这不是赫姆霍兹方程...

若k是常数,就是Helmholtz方程;
若k是变数,文献中将(2.21)中的微分方程转化为等价的(2.23)的积分方程。
PreferenceforMathematics
7楼2015-03-12 18:04:56
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zk19900227

木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-12 18:04:56
若k是常数,就是Helmholtz方程;
若k是变数,文献中将(2.21)中的微分方程转化为等价的(2.23)的积分方程。...

恩,明天我仔细看看,再交流交流哈
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8楼2015-03-12 19:47:37
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zk19900227

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-12 11:00:07
http://wenku.baidu.com/link?url=y0mawCGEJCU4OrMIENjWq3VLP2VCN_WaJGHwu_jLILgmEQMndtWSb252rvhtE0_eL8oGPGZakef34LX-v1J7Lo43nxGdiVPFG6eEvbYYEve

推导了一下,思路不是很清晰
如图所示的二元偏微分方程该怎么求解?-1
webwxgetmsgimg (1).jpg

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9楼2015-03-13 08:58:25
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zk19900227

木虫 (著名写手)

10楼2015-03-13 14:30:07
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