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Yefee

新虫 (初入文坛)

[交流] 偏微分方程定常与全微分方程的关系 已有1人参与

现有如下的偏微分方程组:
偏微分方程定常与全微分方程的关系
假设U1,U2定常(即偏U1/偏t=0,偏U2/偏t=0)
即转化为如下:
偏微分方程定常与全微分方程的关系-1
那么上面的偏微分方程组最后(时间t上)收敛的结果与下面全微分方程组边值问题的解会一致吗?
这个问题一直困扰着我,小木虫上大神多,请大家指教!
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
lz所提问题的描述似有不妥。
可改为:设原半线性抛物型PDE的初边值问题的解为u(x,t);
             去掉时间的导数项,所得的定常椭圆型PDE的边值问题的解记为v(x);
问:u(x,t)的渐近形态;
即是问:lim(t→+∞) u(x,t)=v(x)是否成立?

(这里假定定解问题的古典解是存在且唯一的)
PreferenceforMathematics
3楼2015-02-15 22:22:27
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Yefee

新虫 (初入文坛)

木有人关注吗啊?
2楼2015-01-27 13:30:51
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这个问题涉及到抛物型PDE之解趋于平衡性的定性理论。
可以参考链接:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7969680&fpage=1&target=blank——《反应扩散方程引论》一书的内容。
PreferenceforMathematics
4楼2015-02-15 22:30:45
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