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duyang2012

铜虫 (小有名气)

[求助] 一个数学积分求解 已有1人参与

遇到一个积分求解的问题(积分公式见截图),自己一直试图用数值计算的方法求解,但最终不得其解。跪求大神解答!!!

一个数学积分求解
积分求解.png
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duyang2012

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-11 17:20:32
【0, inf】积分区间映射到【0, 1】,然后再数值求解。

不懂,可以说详细一点吗,谢谢!!!
3楼2015-01-11 17:34:54
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【0, inf】积分区间映射到【0, 1】,然后再数值求解。
2楼2015-01-11 17:20:32
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by duyang2012 at 2015-01-11 17:34:54
不懂,可以说详细一点吗,谢谢!!!...

取 u=1/x,  v=1/a

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2015-01-11 18:27:55
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
duyang2012: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 完美解决问题 2015-01-12 11:10:45
我用maple 7
> f:=BesselI(0, alpha*x)*alpha*exp(-alpha^2)*x*exp(-(x^2+alpha^2)/2)
> *(1-exp(-x^2/2))^1022;

> s:=int(int(f,alpha=0..infinity),x=0..infinity);
  s := 3299122687584745137204367643230771106304997323142764671919892526213274482351735424595090152580805831487201081992151782359365957048266356808329891738576418898384550273099110184494910603827424479869838674181059409833013059735407792907696592569535276701736861158593056561375652527873922258647738643928389281331366095207532193114305843094745273866336452296051523189325911545359997748735545153365459326965824504140992990653748551563388621812295143879168563643028714331800616525107242938555105725864904443179487735448344512225826058337229629080065151365167343274055473303802181974301995992231288914893936583978868212030806302235382565661039319775858591452481276532369619717771944703319704609243884667963269698910969623461539798686254883/741993016396956735405613435356683782697512283069823991064277931426980443824577566664069913413257621498538182516652902989918523185791709453919677031772399696514284422802749913157553979575003207665736459377430450383919221006176370669384465219743309411041792052666184021088982010598590366702909953828519058138526150106114448075948267632468571674052634702160284009616244631715592753300091481834250539282210722819840060174111768646004068650228726292470427652007163617929736425185577083563672618801965072487519722221379722725217400914053294087849015460578362361120445241591716408147719927671948668690922637069198489929597905348227031903643587457869031130741184797205245991710558088926873306205286102419574747370548119522443416892882892800

数值
> evalf[15](s);
                          .00444629883931381
不知道是否是你期待的
5楼2015-01-11 19:09:55
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