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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解定积分
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xyliang230

金虫 (小有名气)

魔士

[交流] 【求助】求解定积分 已有11人参与

int(sqrt(a-b*x^2)*cos(c*x),x = 0 .. d)


请问这样的定积分解是什么，期待高手指点！

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-1 at 12:06 ]
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勿在浮沙筑高台！
1楼 2010-06-01 11:31:34
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
bluesine(金币+1):谢谢交流 2010-06-01 15:12:58
有点麻烦，提供个思路看看行不行

\sqrt{a-bx^2}可以化为e\sqrt{1-k^2x^2}的形式，假设kx=cos(y)，然后经过一连串变换，分部积分
赞一下(2人) 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-06-01 12:31:41
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Warning: Explicit integral could not be found.

matlab显示以上结果
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板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2010-06-01 15:14:34
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xyliang230

金虫 (小有名气)

魔士
谢谢1楼、2楼，matlab肯定积不出来
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勿在浮沙筑高台！
4楼2010-06-01 15:41:23
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wudi_82

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
如果数值积分也可以的话，我可以帮你算个近似值。
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5楼2010-06-01 16:02:43
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xyliang230

金虫 (小有名气)

魔士
bluesine:积分得不到解析解，楼主就别。。 2010-06-01 17:24:04
数值积分我已经算出来了，现在是要给出解析解，所以还是的写出表达式
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勿在浮沙筑高台！
6楼2010-06-01 16:19:36
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nzhth

至尊木虫 (文坛精英)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-06-01 12:31:41:
有点麻烦，提供个思路看看行不行

\sqrt{a-bx^2}可以化为e\sqrt{1-k^2x^2}的形式，假设kx=cos(y)，然后经过一连串变换，分部积分

此思路约不去吧
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7楼2010-06-01 16:31:30
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michyang

银虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢交流 2010-06-04 23:23:37
只有a,b有特殊关系的时候才能积分出来吧
赞一下(2人) 回复此楼
8楼2010-06-04 00:04:15
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mqp

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-06-04 23:23:48
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-06-01 12:31:41:
有点麻烦，提供个思路看看行不行

\sqrt{a-bx^2}可以化为e\sqrt{1-k^2x^2}的形式，假设kx=cos(y)，然后经过一连串变换，分部积分

经过这样变换后，将出现三角函数套三角函数。恐怕不行。
赞一下(2人) 回复此楼
9楼2010-06-04 22:54:06
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火凤翱翔

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
怎么竟是些奇怪的定积分？
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去得去，来得来
10楼2010-08-09 19:01:18
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