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math105

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[交流] 【求助】求助两道定积分

物理系的朋友给了两道定积分的题目，用高等数学方法肯定是解的出来的，但是计算过程相当冗杂，哪位高手帮忙算一下，有结果就好，如果有计算过程那就相当完美了。
编程算出结果送30币，有解析计算过程送金币50，希望大家多多帮忙。。不甚感谢！

附：题目中a,b,c,d均为大于零的常数。

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1楼 2011-04-17 21:28:54

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xxppyy

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math105(金币+5): 2011-04-18 21:26:13

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2楼2011-04-17 22:07:37

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xxppyy

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math105(金币+5): 谢谢你，不过你算的只是一个式子的一个部分，能帮忙给出所有结果吗？ 2011-04-17 22:40:29

$\\ \int ta^{1-t}d^{\, t}\mathbf{d}t=a\int t\left( \frac{d}{a}\right)^t\textbf{d}t\\ =\frac{a}{\ln d-\ln a}\int t\textbf{d}\left( \frac{d}{a}\right)^t\\\\ =\frac{ta^{1-t}d^{\, t}}{\ln d-\ln a}-\frac{1}{\ln d-\ln a}\int a^{1-t}d^{\, t}\mathbf{d}t$

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3楼2011-04-17 22:26:36

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xxppyy

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★
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A+B+C=

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4楼2011-04-18 01:21:55

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xxppyy

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
soliton923(金币+10): math版说要把剩余的金币给你~以示对你的帮忙表示感谢~我就转给你了~~ 2011-04-26 21:30:36

D+E+F=

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5楼2011-04-18 01:27:42

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math105

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soliton923: 呵呵~~math版真幽默~~~ 2011-04-18 21:49:49

多谢楼上的，我只给你送了10个币，因为系统提示：“对不起，当前用户已经获得 10 个金币了，不能给同一个用户超过10个金币”，我给你送了小红花。还欠你20币，不知道怎么给你，我先记着啦，多谢。

[ Last edited by math105 on 2011-4-18 at 22:12 ]

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6楼2011-04-18 21:28:43

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xxppyy

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★
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Originally posted by math105 at 2011-04-18 21:28:43:
多谢楼上的，我只给你送了10个币，因为系统提示：“对不起，当前用户已经获得 10 个金币了，不能给同一个用户超过10个金币”，我给你送了小红花。还欠你20币，不知道怎么给你，我先记着啦，多谢。

[[i ...

简化后的结果，不知道对不对。

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8楼2011-04-20 00:39:12

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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
math105(金币+15): 多谢多谢，你是用什么软件算的，我干脆也下一个。 2011-04-20 23:10:55

这个就是A+B+C/D+E+F是结果

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9楼2011-04-20 23:02:11

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为什么给你可以15个，给xxppyy 最多只能给10个，困惑啊

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10楼2011-04-20 23:11:28

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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖

化简后的结果是如下

mathematic 或者 maple 都可以~~~

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11楼2011-04-20 23:43:55

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math105

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Originally posted by soliton923 at 2011-04-20 23:43:55:
化简后的结果是如下

mathematic 或者 maple 都可以~~~

我今天算了一下午没算出来，后来用特殊值代入验证，发现你最后化简的公式不对。

能帮我校正一下吗？结果要写进论文的，所以不敢马虎啊。

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12楼2011-04-22 23:05:49

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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖

看看这个看~~~

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13楼2011-04-22 23:44:34

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Originally posted by soliton923 at 2011-04-22 23:44:34:
看看这个看~~~

下面这个是整个logC 的平方,还是C平方后取对数?
log是以10为底数还是 e ?

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14楼2011-04-23 11:19:35

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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

Originally posted by math105 at 2011-04-23 11:19:35:
下面这个是整个logC 的平方,还是C平方后取对数?
log是以10为底数还是 e ?

是e为底的是取完对数再平方

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15楼2011-04-23 11:45:41

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nuannuankai7楼

2011-04-19 00:13 回复

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