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汕头大学海洋科学接受调剂
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab积分求体积 已有1人参与

柱坐标系下两个曲面的方程我知道,现在要求这两个曲面组成的体积。

matlab积分求体积
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feixiaolin

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请问你这里的r是矢径的r,还是坐标r ?
2楼2015-01-08 17:25:08
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nagami

木虫 (正式写手)

首先你要确保你的积分能化为累次积分
二维网格划分提供了一种新的求积分方法:
G(r,θ)<=0,确定一个区域,G(r,θ)=0以隐式的方式确定边界;
如果对这样的区域能进行三角剖分,那积分就转换到一个小三角上的积分求解,然后求和
http://persson.berkeley.edu/distmesh/,这份资料可以好好研究下
女靠衣装;男靠金装
3楼2015-01-08 17:36:45
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 17:25:08
请问你这里的r是矢径的r,还是坐标r ?

是坐标r,请问您有遇到过这样的问题吗?
4楼2015-01-08 19:09:37
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feixiaolin

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4楼: Originally posted by shoppingcx at 2015-01-08 19:09:37
是坐标r,请问您有遇到过这样的问题吗?...

r 与 theta 的隐函数关系 挂上来让大家看一看。
5楼2015-01-08 19:45:20
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)

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5楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 19:45:20
r 与 theta 的隐函数关系 挂上来让大家看一看。...

这个有点复杂,您看看,其中a、b、c、H是已知值
matlab积分求体积-1
求助1.jpg

6楼2015-01-08 20:01:29
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feixiaolin

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6楼: Originally posted by shoppingcx at 2015-01-08 20:01:29
这个有点复杂,您看看,其中a、b、c、H是已知值

求助1.jpg
...

移项,平方两次,可得关于r^4的方程,一元四次方程可套公式写出解来。

[ 发自小木虫客户端 ]
7楼2015-01-08 20:36:41
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 20:36:41
移项,平方两次,可得关于r^4的方程,一元四次方程可套公式写出解来。
...

解出来的r是很长一串,这样能积分吗,还有别的办法求这个体积吗
8楼2015-01-08 20:51:49
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feixiaolin

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8楼: Originally posted by shoppingcx at 2015-01-08 20:51:49
解出来的r是很长一串,这样能积分吗,还有别的办法求这个体积吗...

1) 在给定区间做级数展开,多项式好积分。
2)切片法求体积。

[ 发自小木虫客户端 ]
9楼2015-01-08 22:58:44
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
区域复杂,函数变化不剧烈,要求精度不高,Monte Carlo积分可以试试
女靠衣装;男靠金装
10楼2015-01-09 11:25:41
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