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shoppingcx

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab积分求体积 已有1人参与

柱坐标系下两个曲面的方程我知道，现在要求这两个曲面组成的体积。

matlab积分求体积
求助.jpg
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1楼 2015-01-08 17:16:59
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
请问你这里的r是矢径的r，还是坐标r ？
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2楼2015-01-08 17:25:08
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nagami

木虫 (正式写手)
首先你要确保你的积分能化为累次积分
二维网格划分提供了一种新的求积分方法：
G（r，θ）<=0，确定一个区域，G（r，θ）=0以隐式的方式确定边界；
如果对这样的区域能进行三角剖分，那积分就转换到一个小三角上的积分求解，然后求和
http://persson.berkeley.edu/distmesh/，这份资料可以好好研究下
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女靠衣装；男靠金装
3楼2015-01-08 17:36:45
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 17:25:08
请问你这里的r是矢径的r，还是坐标r ？

是坐标r，请问您有遇到过这样的问题吗？
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4楼2015-01-08 19:09:37
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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4楼: Originally posted by shoppingcx at 2015-01-08 19:09:37
是坐标r，请问您有遇到过这样的问题吗？...

r 与 theta 的隐函数关系 挂上来让大家看一看。
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5楼2015-01-08 19:45:20
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 19:45:20
r 与 theta 的隐函数关系 挂上来让大家看一看。...

这个有点复杂，您看看，其中a、b、c、H是已知值
matlab积分求体积-1
求助1.jpg
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6楼2015-01-08 20:01:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
6楼: Originally posted by shoppingcx at 2015-01-08 20:01:29
这个有点复杂，您看看，其中a、b、c、H是已知值

求助1.jpg
...

移项，平方两次，可得关于r^4的方程，一元四次方程可套公式写出解来。

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7楼2015-01-08 20:36:41
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shoppingcx

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 20:36:41
移项，平方两次，可得关于r^4的方程，一元四次方程可套公式写出解来。
...

解出来的r是很长一串，这样能积分吗，还有别的办法求这个体积吗
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8楼2015-01-08 20:51:49
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
8楼: Originally posted by shoppingcx at 2015-01-08 20:51:49
解出来的r是很长一串，这样能积分吗，还有别的办法求这个体积吗...

1） 在给定区间做级数展开，多项式好积分。
2）切片法求体积。

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9楼2015-01-08 22:58:44
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
区域复杂，函数变化不剧烈，要求精度不高，Monte Carlo积分可以试试
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女靠衣装；男靠金装
10楼2015-01-09 11:25:41
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