| 查看: 1616 | 回复: 5 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
四阶非齐次方程求解已有1人参与
|
||
如下图中所示，，怎么求u的表达式（5）？？ 11.png  2.png |
回复此楼» 猜你喜欢
之前让一硕士生水了7个发明专利，现在这7个获批发明专利的维护费可从哪儿支出哈？
已经有5人回复
-
博士读完未来一定会好吗
已经有29人回复
-
博士申请都是内定的吗？
已经有5人回复
-
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗
已经有12人回复
-
投稿精细化工
已经有4人回复
-
高职单位投计算机相关的北核或SCI四区期刊推荐，求支招！
已经有4人回复
-
导师想让我从独立一作变成了共一第一
已经有9人回复
-
读博
已经有4人回复
-
JMPT 期刊投稿流程
已经有4人回复
-
心脉受损
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
这个常微分方程组如何解？？
已经有9人回复- 关于四参数Logistic方程
已经有4人回复
- 微分方程求解（通解中含hypergeom函数）
已经有17人回复
- 2阶微分方程， 带自然指数e
已经有11人回复
- mathcad怎样用四阶龙格库塔法求解二阶微分方程？
已经有8人回复
- 关于四阶单位矩阵（fourth-rank identity tensor）
已经有5人回复
- 6元方程求解----绘制等高线
已经有5人回复
- Matlab用龙格库塔法求二阶非线性方程
已经有13人回复
- 一阶微分方程的解析解(伯努利方程带常数项)
已经有12人回复
- 分数阶微分方程的求解（用差分法，matlab编程求解）
已经有9人回复
- 请问这个4阶的非线性偏微分方程组在PDE中怎么解？等待高手解答。
已经有17人回复
- 求matlab 用四阶龙格-库塔法求解微分方程
已经有4人回复
- 求助一阶非线性微分方程的解
已经有7人回复
- 1stopt4阶非线性常微分方程，帮小弟看一下，跪求。
已经有7人回复
- 一阶微分方程求解，并优化参数值
已经有14人回复
- 如何求解描述振动的二阶微分方程
已经有21人回复
- 请问如何求解二元一阶微分方程组
已经有24人回复
- 求解四阶微分方程组
已经有14人回复
- 求助利用matlab的ODE45求解微分方程
已经有16人回复
- LABVIEW四阶龙格库塔法求解一阶微分方程组
已经有12人回复
- 【求助】这个微分方程组simulink求解到底错在哪里？
已经有3人回复
- 【求助】请教非齐次常微分方程组的解析解法
已经有4人回复
- 【求助】Matlab中利用四阶龙格-库塔法求解微分方程！！！！
已经有9人回复
- 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！
已经有14人回复
- 【分享】PDECOL-经典数值求解非线性偏微分方程组源程序
已经有142人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 145723
- 红花: 1374
- 帖子: 93071
- 在线: 7693.7小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
|
使用Laplace变换很容易按部就班地解决该问题，不用脑筋急转弯。 问题可归纳为： a*d^4u/dy^4 - b*d^2u/dy^2=c (1) u(0)=u(h)=u''(0)=u''(h)=0 (2) 先假设该问题有解。并令u'(0)=m,u'''(0)=n 设U(s)为u(x)的拉式变换。对（1）两边关于y求拉式变换，得到： a*[s^4*U(s)-s^3*u(0)-s^2*u'(0)-s*u''(0)-u'''(0)]-b*[s^2*U(s)-s*u(0)-u'(0)]=c/s 即：a*[s^4*U-m*s^2-n]-b*[s^2*U-m]=c/s U(s)=[a*m*s^2+a*n-b*m+c/s]/[a*s^4-b*s^2] =[a*m*s^3+(a*n-b*m)*s+c]/[a*s^3*(s^2-b/a)] =[a*m*s^3+(a*n-b*m)*s+c]/{a*s^3*[s+sqrt(b/a)]*[s-sqrt(b/a)]} =[m*s^3+(n-b/a*m)*s+c/a]/{s^3*[s+sqrt(b/a)]*[s-sqrt(b/a)]} 这是个关于s的有理真分式，由代数学知识，U(s)可设定分为以下形式： U(s)=A/s^3+B/s^2+C/s+D/[s+sqrt(b/a)]+E/[s-sqrt(b/a)] A~E可通过比较等号两边同次项系数的方式获得，这个工作很容易，就是计算麻烦一些而已。就留给楼主做了。 故对U(s)求拉式反变换就求得了u(y): u(y)=L^(-1)[U(s)] =1/2*A*y^2+B*y+C+D*e^[-sqrt(b/a)*y]+E*e^[sqrt(b/a)*y] 现在有了u(y)的函数形式，但还有m和n两个待求参数。 将（2）中的u'(h)=u''(h)=0代入上式，得到关于m和n的二元方程组，解之，获得m、n的值。如此一来，本问题就彻底得到了解决。 |
6楼2015-01-22 09:11:57