| 查看: 1694 | 回复: 5 | ||
[求助]
四阶非齐次方程求解 已有1人参与
|
如下图中所示，，怎么求u的表达式（5）？？ 11.png  2.png |
回复此楼» 猜你喜欢
求调剂
已经有3人回复
-
材料与化工调剂
已经有4人回复
-
本9一志愿2 0854低分专硕286求调剂
已经有10人回复
-
298求调剂
已经有9人回复
-
材料专业344求调剂
已经有12人回复
-
282，电气工程专业，求调剂，不挑专业
已经有6人回复
-
301求调剂
已经有3人回复
-
一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂
已经有28人回复
-
材料085601调剂
已经有17人回复
-
一志愿0703化学招61最终排名62化学求调剂
已经有23人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 这个常微分方程组如何解？？
已经有9人回复
- 关于四参数Logistic方程
已经有4人回复
- 微分方程求解（通解中含hypergeom函数）
已经有17人回复
- 2阶微分方程， 带自然指数e
已经有11人回复
- mathcad怎样用四阶龙格库塔法求解二阶微分方程？
已经有8人回复
- 关于四阶单位矩阵（fourth-rank identity tensor）
已经有5人回复
- 6元方程求解----绘制等高线
已经有5人回复
- Matlab用龙格库塔法求二阶非线性方程
已经有13人回复
- 一阶微分方程的解析解(伯努利方程带常数项)
已经有12人回复
- 分数阶微分方程的求解（用差分法，matlab编程求解）
已经有9人回复
- 请问这个4阶的非线性偏微分方程组在PDE中怎么解？等待高手解答。
已经有17人回复
- 求matlab 用四阶龙格-库塔法求解微分方程
已经有4人回复
- 求助一阶非线性微分方程的解
已经有7人回复
- 1stopt4阶非线性常微分方程，帮小弟看一下，跪求。
已经有7人回复
- 一阶微分方程求解，并优化参数值
已经有14人回复
- 如何求解描述振动的二阶微分方程
已经有21人回复
- 请问如何求解二元一阶微分方程组
已经有24人回复
- 求解四阶微分方程组
已经有14人回复
- 求助利用matlab的ODE45求解微分方程
已经有16人回复
- LABVIEW四阶龙格库塔法求解一阶微分方程组
已经有12人回复
- 【求助】这个微分方程组simulink求解到底错在哪里？
已经有3人回复
- 【求助】请教非齐次常微分方程组的解析解法
已经有4人回复
- 【求助】Matlab中利用四阶龙格-库塔法求解微分方程！！！！
已经有9人回复
- 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！
已经有14人回复
- 【分享】PDECOL-经典数值求解非线性偏微分方程组源程序
已经有142人回复
pippi6
铁杆木虫 (著名写手)
工程和科学数值计算咨询
- 数学EPI: 6
- 应助: 413 (硕士)
- 贵宾: 0.002
- 金币: 7116.5
- 散金: 15
- 红花: 63
- 帖子: 1639
- 在线: 798.9小时
- 虫号: 2469437
- 注册: 2013-05-14
- 专业: 计算数学与科学工程计算
2楼2015-01-09 21:41:48
Edstrayer
版主 (著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
- 数学EPI: 7
- 应助: 157 (高中生)
- 贵宾: 0.927
- 金币: 9349.6
- 散金: 4503
- 红花: 77
- 沙发: 2
- 帖子: 2745
- 在线: 1465.6小时
- 虫号: 3086598
- 注册: 2014-03-25
- 管辖: 数学
3楼2015-01-09 23:32:44
4楼2015-01-10 11:36:03
5楼2015-01-22 02:53:41
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146242
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
|
使用Laplace变换很容易按部就班地解决该问题，不用脑筋急转弯。 问题可归纳为： a*d^4u/dy^4 - b*d^2u/dy^2=c (1) u(0)=u(h)=u''(0)=u''(h)=0 (2) 先假设该问题有解。并令u'(0)=m,u'''(0)=n 设U(s)为u(x)的拉式变换。对（1）两边关于y求拉式变换，得到： a*[s^4*U(s)-s^3*u(0)-s^2*u'(0)-s*u''(0)-u'''(0)]-b*[s^2*U(s)-s*u(0)-u'(0)]=c/s 即：a*[s^4*U-m*s^2-n]-b*[s^2*U-m]=c/s U(s)=[a*m*s^2+a*n-b*m+c/s]/[a*s^4-b*s^2] =[a*m*s^3+(a*n-b*m)*s+c]/[a*s^3*(s^2-b/a)] =[a*m*s^3+(a*n-b*m)*s+c]/{a*s^3*[s+sqrt(b/a)]*[s-sqrt(b/a)]} =[m*s^3+(n-b/a*m)*s+c/a]/{s^3*[s+sqrt(b/a)]*[s-sqrt(b/a)]} 这是个关于s的有理真分式，由代数学知识，U(s)可设定分为以下形式： U(s)=A/s^3+B/s^2+C/s+D/[s+sqrt(b/a)]+E/[s-sqrt(b/a)] A~E可通过比较等号两边同次项系数的方式获得，这个工作很容易，就是计算麻烦一些而已。就留给楼主做了。 故对U(s)求拉式反变换就求得了u(y): u(y)=L^(-1)[U(s)] =1/2*A*y^2+B*y+C+D*e^[-sqrt(b/a)*y]+E*e^[sqrt(b/a)*y] 现在有了u(y)的函数形式，但还有m和n两个待求参数。 将（2）中的u'(h)=u''(h)=0代入上式，得到关于m和n的二元方程组，解之，获得m、n的值。如此一来，本问题就彻底得到了解决。 |
6楼2015-01-22 09:11:57
