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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 不等式的证明
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我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 不等式的证明 已有1人参与

当k=2,1<a<2且t>0时，如何得到
>0
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1楼 2014-12-11 19:41:37
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
我要飞(feixiaolin代发): 金币+6 2014-12-13 07:08:32
引用回帖:
6楼: Originally posted by 我要飞 at 2014-12-11 23:30:01
我做的图也是增的，就是理论上证明不了，可以帮我吗...

我能做的也是首先证明如果 f(a,2)增长那么f(a,k) 增长，然后画出 k=2 的导数 f'(a,2)为正。这样就得出函数增加的结论。我不知道这是否qualify数学证明。比如，你怎么证明 sin(x) 在 0 到pi 非负？结论就是利用sin(x)的知识。那么，如果你熟悉Psi函数，Gamma函数，那你就能证明f(a,k)增长的结论。这和证明 sin(x) 在 0 到pi 非负是完全相同的道理。
不等式的证明
快照80.jpg
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8楼2014-12-12 09:46:24
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
matlab 画一个三维函数z=2*exp((2-x/2)*y)- exp((x+1)*y)-exp(3*y)+exp((x+2)*y)-1，取z=0断面
x=a ~ [1, 2]，y=t；
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2楼2014-12-11 20:50:13
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不好意思，好像又不行
设k=2, a=1.000001, 作图 y= f(t), 可见t > 1.2 时 f(t) 开始 < 0
不等式的证明-1
快照77.jpg
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3楼2014-12-11 20:54:17
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我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-11 20:54:17
不好意思，好像又不行
设k=2, a=1.000001, 作图 y= f(t), 可见t > 1.2 时 f(t) 开始 < 0

快照77.jpg

那您帮我看看下面函数是不是a的增函数？(1<a<2,k>=2为整数)
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4楼2014-12-11 21:21:25
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