应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 证明多项式在有理数域上不可约
71/1返回列表
查看: 1675  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lixuemei201

新虫 (小有名气)

[求助] 证明多项式在有理数域上不可约 已有2人参与

设p1.p2...,pn为两两不等的素数，证明多项式f（x）=（x-p1）^2+(x-p2)^2...（x-pn）^2+1在有理数域上不可约。。。。。。我自己的那种证明，不严格，没用到了素数这一条件，求一个稍微详细的解答，谢谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-10-04 10:42:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
给点思路为好，纠结了很久

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-10-04 12:13:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixuemei201: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-10-05 11:49:11
不需要为素数的条件。直接可以证明下面的命题：
命题 设是n个实数，则多项式


在实数域上不可约。
证明：


所以其判别式就有：


命题即得证。
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-10-04 15:53:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-04 15:53:05
不需要p_i(i=1,2,\cdots,n)为素数的条件。直接可以证明下面的命题：
命题 设a_1,a_2,\cdots,a_n是n个实数，则多项式
f(x)=\sum\limits_{i=1}^n(x-a_i)^2+1
在实数域上不可约。
证明：f(x)=nx^2-2(\sum\limits_{ ...

判别式不在考试大纲内。。帅哥，能有平常点的方法吗

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2014-10-05 00:02:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖仅楼主可见
赞一下
5楼2014-10-05 11:28:15
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhangtt2012 at 2014-10-05 11:28:15
判别式不在考试大纲内? 这是小学的题目么？
b^2-4ac<0.

。。。没看清楚。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
6楼2014-10-05 11:44:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhangtt2012 at 2014-10-05 11:28:15
判别式不在考试大纲内? 这是小学的题目么？
b^2-4ac<0.

我知道我没看清楚原因了。。。题目我打错了，不是相加的。。我难怪这公式感觉不对劲，等等另开题目，求助

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
7楼2014-10-05 11:48:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lixuemei201 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +55 医学老男孩 2026-08-13 123/6150 2026-08-19 23:44 by stan_et
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +13 kkkl_v 2026-08-19 13/650 2026-08-19 22:37 by 宝贝虫子
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +11 ziyangfang 2026-08-19 13/650 2026-08-19 21:28 by aasahr
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +4 yuleib84 2026-08-19 5/250 2026-08-19 19:52 by hhs666
[基金申请] 今天放榜吗？ +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +10 wangze12014 2026-08-14 12/600 2026-08-19 16:56 by 苦难博士
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 快农历七夕节了，轻松一下，男人悄悄话，女施主请不要进来。 +6 Tide man 2026-08-14 7/350 2026-08-19 09:56 by ZJTJZ
[基金申请] 什么时候开奖？ +6 CrisMessi 2026-08-18 6/300 2026-08-19 08:06 by Equinoxhua
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +10 yuleib84 2026-08-18 11/550 2026-08-19 07:30 by 羽毛枫f
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +14 archvillain 2026-08-15 26/1300 2026-08-18 13:37 by phantomgost
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +13 Ldrop2023 2026-08-13 16/800 2026-08-18 12:25 by 淀粉搬运工
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +6 angus9576 2026-08-17 11/550 2026-08-17 23:57 by angus9576
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +8 zju2000 2026-08-16 9/450 2026-08-17 12:20 by lmz0216
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭