应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 证明多项式在有理数域上不可约
51/1返回列表
查看: 1421  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)

[求助] 证明多项式在有理数域上不可约 已有2人参与

设p1.p2...,pn为两两不等的素数，证明多项式f（x）=（x-p1）^2+(x-p2)^2...（x-pn）^2+1在有理数域上不可约。。。。。。我自己的那种证明，不严格，没用到了素数这一条件，求一个稍微详细的解答，谢谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-10-04 10:42:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhangtt2012 at 2014-10-05 11:28:15
判别式不在考试大纲内? 这是小学的题目么？
b^2-4ac<0.

。。。没看清楚。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
6楼2014-10-05 11:44:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

lixuemei201

新虫 (小有名气)
给点思路为好，纠结了很久

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-10-04 12:13:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixuemei201: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-10-05 11:49:11
不需要为素数的条件。直接可以证明下面的命题：
命题 设是n个实数，则多项式


在实数域上不可约。
证明：


所以其判别式就有：


命题即得证。
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-10-04 15:53:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixuemei201

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-04 15:53:05
不需要p_i(i=1,2,\cdots,n)为素数的条件。直接可以证明下面的命题：
命题 设a_1,a_2,\cdots,a_n是n个实数，则多项式
f(x)=\sum\limits_{i=1}^n(x-a_i)^2+1
在实数域上不可约。
证明：f(x)=nx^2-2(\sum\limits_{ ...

判别式不在考试大纲内。。帅哥，能有平常点的方法吗

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2014-10-05 00:02:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭