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YANGZL金虫 (小有名气)
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[请教] 相互独立的随机变量的方差计算 已有2人参与
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[请教] 相互独立的随机变量的方差计算 听说方差具有以下重要性质（假定以下所遇到的随机变量的方差存在）： (1) 设X是随机变量，C是常数，则D(CX)=C2D(X)，或写为Var(CX) = C2Var(X)； (2) 设X，Y是两个相互独立的随机变量，则有D(X+Y)=D(X)+D(Y) 或写为Var(X+Y) = Var(X)+ Var(Y)。 请教： （1）这里的“相互独立”是什么意思？ “相关系数=0”是“相互独立”吗？ “互信息（mutual information）=0”是“相互独立”吗？ （2）任意两个正态分布是“相互独立”的吗？ （3）一个正态分布，和一个“威布尔分布Weibull distribution”之间是“相互独立”的吗？ （4）一个正态分布，和一个“均匀分布”之间是“相互独立”的吗？ （5）一个正态分布，和一个“卡方分布”之间是“相互独立”的吗？ （6）一个均匀分布，和一个“均匀分布”之间是“相互独立”的吗？ |
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