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三秦大虫

金虫 (正式写手)

[求助] 请问:两个独立的服从指数分布的随机变量,其乘积的概率密度函数 已有1人参与

两个独立的服从指数分布的随机变量X和Y,其乘积Z=XY的概率密度函数?如何求解,谢谢!
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 金币+2, 谢谢参与讨论~~~ 2012-03-30 23:01:41
三秦大虫: 金币+2, 有帮助, 感谢应助 2012-06-01 16:14:33
按一般方法可以求:
1)先求Z=XY的分布函数F(z)
2)对F(z)求导,即可。
在1)的过程中,求积分时需要做变量替换,稍微注意一下,其他没有什么了。
楼主自己求吧
2楼2012-03-30 20:54:50
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wjlwyk

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
三秦大虫: 金币+2, 有帮助, 感谢应助 2012-06-01 16:15:05
syms x y  lamda positive
int(lamda^2*exp(-lamda*x)*exp(-lamda*(y-x)),x,0,y)
ans =

y*lamda^2*exp(-lamda*y)
3楼2012-04-01 11:13:20
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wjlwyk

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

I am sorry, I am too careless, The result can not be given explicitly in a concrete form. Just like the indefinite integral  of sin(x)/x can not be expressed by elementary functions.
4楼2012-04-01 11:45:11
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wangybcn

禁虫 (正式写手)

★ ★
三秦大虫: 金币+2, 有帮助, 感谢应助 2012-06-01 16:13:43
本帖内容被屏蔽

5楼2012-06-01 11:16:50
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yizhousan

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

独立的难道不是相乘就可以?
弘毅致远!
6楼2015-08-21 09:11:28
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花样年华hu

新虫 (小有名气)

你好 请问这个问题您解决了吗

发自小木虫Android客户端
7楼2019-02-23 11:13:49
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