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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 两个独立poisson分布随机变量差的分布
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chendoudou

新虫 (初入文坛)

[求助] 两个独立poisson分布随机变量差的分布 已有2人参与

x~参数(λ1)的泊松分布，y~参数(λ2)的泊松分布， x,y相互独立，证明x-y~参数(λ1-λ2)的泊松分布。

求详细证明过程，不胜感激！
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1楼 2013-12-10 17:38:09
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
chendoudou(feixiaolin代发): 金币+3 2013-12-12 12:51:00
feixiaolin: 金币+2, 结论正确。 2013-12-12 12:51:43
http://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

你的命题不成立, 无法应助....
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We_must_know. We_will_know.
2楼2013-12-11 02:01:44
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2 2013-12-12 12:52:59
若x~参数(λ1)的泊松分布，y~参数(λ2)的泊松分布，x,y相互独立，则：
x-y~Skellam distribution。
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3楼2013-12-11 13:38:51
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chendoudou

新虫 (初入文坛)
feixiaolin: 编辑内容 2013-12-12 12:47
书上的结论如图，我没证出来，特来此求助的。是我理解错了？
两个独立poisson分布随机变量差的分布
QQ截图20131212120948.png

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-12 at 12:47 ]
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4楼2013-12-12 12:14:10
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
4楼: Originally posted by chendoudou at 2013-12-12 12:14:10
书上的结论如图，我没证出来，特来此求助的。是我理解错了？

QQ截图20131212120948.png
...

第二问，数值正确，但是不叫Poisson Distribution.
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5楼2013-12-12 13:03:55
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chendoudou

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-12 13:03:55
第二问，数值正确，但是不叫Poisson Distribution....

是2楼和3楼说的Skellam distribution
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6楼2013-12-12 14:48:47
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jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chendoudou: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-12-21 08:26:26
引用回帖:
4楼: Originally posted by chendoudou at 2013-12-12 12:14:10
书上的结论如图，我没证出来，特来此求助的。是我理解错了？

QQ截图20131212120948.png
...

N_t和N_t-N_s不独立，普通的Poisson过程的结论
赞一下 回复此楼
7楼2013-12-13 11:55:34
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