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jxls231899

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[交流] 【求助】弱问下泊松分布与正态分布的区别已有6人参与

刚百度了下正态分布=高斯分布
泊松分布是二项分布的极限情况
但是还是不太懂二者的区别到底在哪？
望各位大侠不吝赐教，最好通俗点，因为俺不是学数学的，以前的概率那部分早忘光了，汗
先拜谢了！

[ Last edited by javeey on 2010-6-21 at 12:47 ]

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1楼2010-06-21 10:46:38

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joyfox

金虫 (正式写手)

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bluesine(金币+2):nice 2010-06-21 14:15:36

泊松分布，二项分布都是离散分布
正态分布是连续分布
泊松分布参数λ，
偏度 Skewness=λ^(-1/2), 峰度Kurtosis=λ^(-1)
λ较大时以上值趋于0，泊松分布趋于正态分布

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2楼2010-06-21 13:50:58

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ring024

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

引用回帖:

Originally posted by joyfox at 2010-06-21 13:50:58:
泊松分布，二项分布都是离散分布
正态分布是连续分布
泊松分布参数λ，
偏度 Skewness=λ^(-1/2), 峰度Kurtosis=λ^(-1)
λ较大时以上值趋于0，泊松分布趋于正态分布

3楼2010-06-23 15:15:28

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+3):谢谢他哦工帮助，中学的概率都学的这么深，佩服 2010-06-24 20:48:31
jxls231899(金币+10):厉害，佩服 2010-06-26 09:47:30

我想楼主要说的可能是：二项分布什么时候趋近于泊松分布，什么时候趋近于正态分布吧？

这么说吧：二项分布有两个参数，一个 n 表示试验次数，一个 p 表示一次试验成功概率。

现在考虑一列二项分布，其中试验次数 n 无限增加，而 p 是 n 的函数。

如果 np 存在有限极限 λ，则这列二项分布就趋于参数为 λ 的泊松分布。反之，如果 np 趋于无限大（如 p 是一个定值），则根据德莫佛-拉普拉斯(De'Moivre-Laplace)中心极限定理，这列二项分布将趋近于正态分布。

实际运用中当 n 很大时一般都用正态分布来近似计算二项分布，但是如果同时 np 又比较小（比起 n来说很小），那么用泊松分布近似计算更简单些，毕竟泊松分布跟二项分布一样都是离散型分布。

PS：我也很久没碰概率了，以上内容是从中学时自学概率论的笔记里整理出来的，如有错误尚请指正

[ Last edited by Pchief on 2010-6-24 at 20:30 ]

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4楼2010-06-24 20:24:04

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