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查看: 2013  |  回复: 8

青葱Kara

金虫 (小有名气)

[求助] 如何通过仿真 验证一个 随机变量序列是 独立同分布的?

设 X={x_1, x_2, x_3, ....} 是随机变量序列, x_i  是离散型随机变量,比如共4个可能的取值,如何验证X 是i .i.d. ?

实际上, X是无线网络中一个表示信道状态的量, 我可以在模拟器中测量。我想用仿真的方法去验证i.i.d 这个假设。

  我想画个X的采样图之类的呃,怎样的图能够说明是i.i.d? 请教一下各位。

谢谢~~
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青葱Kara

金虫 (小有名气)

我想问的更直白一点:

  掷硬币的过程,比如每秒掷一次,得到{x(1), x(2), x(3), ....}, x(t) 之间是独立一致的吧?    如何验证呢? 做一次实验,得到 {0, 1, 0, 1, 0, 1 , 0, 0, ....}, 接下来呢?
2楼2011-09-21 16:00:26
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070316

金虫 (正式写手)

我看数学书上说独立一般都是人为根据实际情况判定的。当变量之间互影响较弱,或无考虑价值,就认为是相互独立的。
个人愚见,希望有数学系的童鞋出来从理论高度来说说。
3楼2011-09-21 21:03:15
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风雨如晦

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
ottowang(金币+1): 感谢热心参与!!!希望多来通信科学版块交流!!!~~~ 2011-09-22 19:32:44
我觉得可以这样:验证p(j|i)=p(j),即每个状态的发生与其他状态是否发生无关。
4楼2011-09-22 16:33:05
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xzuoyong

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

P(AB)=P(A)P(B) 说明AB是独立的
5楼2011-09-23 08:54:10
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青葱Kara

金虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 风雨如晦 at 2011-09-22 16:33:05:
我觉得可以这样:验证p(j|i)=p(j),即每个状态的发生与其他状态是否发生无关。

谢谢。

这里序列X = { X1, X2, ....} 是无穷的, 表示无限网络中某个link在各个时隙的状态 。

运行一次实验,可以得到X的一个样本 { x1, x2, ....}

如果要验证X是独立一致的,采取的方法应该是:

  1) 运行多次实验, 比如100次。 得到100个样本。
2) 统计 X1, X2, X3.....的分布,
  3) 验证独立一致性。

问题:
   1) 在验证独立一致性的时候, X1与X2, X2 与X3, X3与X4, ......?
6楼2011-09-24 08:39:36
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风雨如晦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 青葱Kara at 2011-09-24 08:39:36:
谢谢。

这里序列X = { X1, X2, ....} 是无穷的, 表示无限网络中某个link在各个时隙的状态 。

运行一次实验,可以得到X的一个样本 { x1, x2, ....}

如果要验证X是独立一致的,采取的方法应该是:

...

不好意思不明白什么叫独立一致性,能解释一下吗?
7楼2011-09-24 16:46:26
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青葱Kara

金虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 风雨如晦 at 2011-09-24 16:46:26:
不好意思不明白什么叫独立一致性,能解释一下吗?

谢谢关注

X 表示 网络中某链路在各个时隙的状态。独立一致,意味着在每个时隙的状态 X(t) 都服从分布 F(x), 且相互之间独立  

我的疑问是,
  1)通复多次实验, 对X(t)的分布进行统计, 这个法是不是合理  ?

 2)如何验证对于 任意的t 1, t2, Xt1 与Xt2  之间是独立一致? 
8楼2011-09-25 09:43:26
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风雨如晦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by 青葱Kara at 2011-09-25 09:43:26:
谢谢关注

X 表示 网络中某链路在各个时隙的状态。独立一致,意味着在每个时隙的状态 X(t) 都服从分布 F(x), 且相互之间独立  

我的疑问是,
  1)通复多次实验, 对X(t)的分布进行统计, 这个法是 ...

我觉得可以参考一下平稳过程的各态历经性,属于随机过程的内容。不好意思学了好久了,记不清了,你可以查一下。
9楼2011-09-26 16:15:04
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