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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 信息综合 » 如何通过仿真 验证一个 随机变量序列是 独立同分布的？
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青葱Kara

金虫 (小有名气)

[求助] 如何通过仿真 验证一个 随机变量序列是 独立同分布的？

设 X={x_1, x_2, x_3, ....} 是随机变量序列， x_i  是离散型随机变量，比如共4个可能的取值，如何验证X 是i .i.d. ?

实际上， X是无线网络中一个表示信道状态的量， 我可以在模拟器中测量。我想用仿真的方法去验证i.i.d 这个假设。

  我想画个X的采样图之类的呃，怎样的图能够说明是i.i.d? 请教一下各位。

谢谢～～
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1楼 2011-09-21 09:01:34
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青葱Kara

金虫 (小有名气)
我想问的更直白一点：

　　掷硬币的过程，比如每秒掷一次，得到｛x（1）， x(2)， x(3), ....｝, x(t) 之间是独立一致的吧？    如何验证呢？ 做一次实验，得到 ｛0, 1, 0, 1, 0, 1 , 0, 0, ....｝, 接下来呢？
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2楼2011-09-21 16:00:26
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070316

金虫 (正式写手)
我看数学书上说独立一般都是人为根据实际情况判定的。当变量之间互影响较弱，或无考虑价值，就认为是相互独立的。
个人愚见，希望有数学系的童鞋出来从理论高度来说说。
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3楼2011-09-21 21:03:15
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风雨如晦

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
ottowang(金币+1): 感谢热心参与！！！希望多来通信科学版块交流！！！~~~ 2011-09-22 19:32:44
我觉得可以这样：验证p(j|i)=p(j)，即每个状态的发生与其他状态是否发生无关。
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4楼2011-09-22 16:33:05
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xzuoyong

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

P(AB)=P(A)P(B) 说明AB是独立的
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5楼2011-09-23 08:54:10
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青葱Kara

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 风雨如晦 at 2011-09-22 16:33:05:
我觉得可以这样：验证p(j|i)=p(j)，即每个状态的发生与其他状态是否发生无关。

谢谢。

这里序列X = { X1, X2, ....} 是无穷的， 表示无限网络中某个link在各个时隙的状态 。

运行一次实验，可以得到X的一个样本 { x1, x2, ....}

如果要验证X是独立一致的，采取的方法应该是:

  1) 运行多次实验， 比如100次。 得到100个样本。
2） 统计 X1, X2, X3.....的分布，
  3） 验证独立一致性。

问题：
   1） 在验证独立一致性的时候， X1与X2， X2 与X3， X3与X4， ......?
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6楼2011-09-24 08:39:36
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风雨如晦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 青葱Kara at 2011-09-24 08:39:36:
谢谢。

这里序列X = { X1, X2, ....} 是无穷的， 表示无限网络中某个link在各个时隙的状态 。

运行一次实验，可以得到X的一个样本 { x1, x2, ....}

如果要验证X是独立一致的，采取的方法应该是:

...

不好意思不明白什么叫独立一致性，能解释一下吗？
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7楼2011-09-24 16:46:26
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青葱Kara

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 风雨如晦 at 2011-09-24 16:46:26:
不好意思不明白什么叫独立一致性，能解释一下吗？

谢谢关注

X 表示 网络中某链路在各个时隙的状态。独立一致，意味着在每个时隙的状态 X(t) 都服从分布 F（x）， 且相互之间独立  

我的疑问是，
  1）通复多次实验， 对X（t）的分布进行统计，　这个法是不是合理  ?

　２）如何验证对于 任意的t 1， t2， Xt1 与Xt2  之间是独立一致？　
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8楼2011-09-25 09:43:26
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风雨如晦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 青葱Kara at 2011-09-25 09:43:26:
谢谢关注

X 表示 网络中某链路在各个时隙的状态。独立一致，意味着在每个时隙的状态 X(t) 都服从分布 F（x）， 且相互之间独立  

我的疑问是，
  1）通复多次实验， 对X（t）的分布进行统计，　这个法是 ...

我觉得可以参考一下平稳过程的各态历经性，属于随机过程的内容。不好意思学了好久了，记不清了，你可以查一下。
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9楼2011-09-26 16:15:04
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