应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求助有关随机变量独立性的问题
81/1返回列表
查看: 1857  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

snowice_ren

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求助有关随机变量独立性的问题

假设X，Y，Z为同分布独立随机变量（均匀分布），求问如下A1，A2，A3相互之间是否独立的？
A1=a11*X1+a12*X2+...a1n*Xn;
A2=a21*X1Y1+a22*X2Y2+...a2n*XnYn;
A3=a21*X1Y1Z1+a22*X2Y2Z2+...a2n*XnYnZn;
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-12-18 22:46:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
snowice_ren: 金币+3, ★有帮助 2012-12-19 23:48:39
snowice_ren: 金币+2 2012-12-20 08:52:43
一般不独立. 但对于特殊的系数, 不一定.
赞一下 回复此楼
2楼2012-12-19 19:45:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snowice_ren

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2012-12-19 19:45:37
一般不独立. 但对于特殊的系数, 不一定.

那再问一下，由于X1，X2，X3...等独立同分布，是否有A1，A2，A3均为正态分布，概率论时间长了都给忘了，谢谢啦
赞一下 回复此楼
3楼2012-12-19 21:41:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
snowice_ren: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢 2012-12-19 23:48:00
snowice_ren: 金币+2 2012-12-20 08:52:34
引用回帖:
3楼: Originally posted by snowice_ren at 2012-12-19 21:41:05
那再问一下，由于X1，X2，X3...等独立同分布，是否有A1，A2，A3均为正态分布，概率论时间长了都给忘了，谢谢啦...

根据中心极限定理，当n很大时（n>50)A1，A2.A3可以看成近似正态分布
赞一下 回复此楼
4楼2012-12-19 22:15:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kanger0

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by snowice_ren at 2012-12-19 21:41:05
那再问一下，由于X1，X2，X3...等独立同分布，是否有A1，A2，A3均为正态分布，概率论时间长了都给忘了，谢谢啦...

那要看前面的那些系数a_{ij}是什么了
赞一下 回复此楼
5楼2012-12-19 22:26:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snowice_ren

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2012-12-19 22:15:57
根据中心极限定理，当n很大时（n>50)A1，A2.A3可以看成近似正态分布...

哦，再弱问下，已知独立同分布均匀随机变量X，Y，如何求X与X*Y的协方差，书上的公式看不太懂
赞一下 回复此楼
6楼2012-12-19 23:51:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kanger0

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by snowice_ren at 2012-12-19 23:51:23
哦，再弱问下，已知独立同分布均匀随机变量X，Y，如何求X与X*Y的协方差，书上的公式看不太懂...

cov(X,XY)=E(X*XY)-EX*EXY=EX^2EY-(EX)^2EY=(DX)(EY)
赞一下 回复此楼
7楼2012-12-20 07:56:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snowice_ren

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by kanger0 at 2012-12-20 07:56:34
cov(X,XY)=E(X*XY)-EX*EXY=EX^2EY-(EX)^2EY=(DX)(EY)...

非常感谢！
回复此楼
8楼2012-12-20 08:51:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 snowice_ren 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 延安大学回应“副教授留绝笔信”：确已离世，正核实举报内容 +3 yexuqing 2026-11-04 5/250 2026-11-07 13:22 by 苏东坡二世
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 2rKfVQg2jQww 2026-11-06 4/200 2026-11-07 10:14 by byEJ59EAM6hR
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 2rKfVQg2jQww 2026-11-06 4/200 2026-11-07 10:03 by byEJ59EAM6hR
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 23/1150 2026-11-07 06:49 by Equinoxhua
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +10 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 22/1100 2026-11-06 17:18 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 5/250 2026-11-06 16:43 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:32 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 15/750 2026-11-06 13:49 by BkA9Bi5cMhkD
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 11/550 2026-11-06 13:47 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +7 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 14/700 2026-11-06 13:47 by BkA9Bi5cMhkD
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-06 13:47 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 18/900 2026-11-06 13:36 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 10/500 2026-11-06 12:32 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 10/500 2026-11-06 05:32 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 kvewwGtKktqB 2026-11-04 11/550 2026-11-06 05:10 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 8/400 2026-11-06 02:24 by qL1cU46YIdK0
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:15 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:42 by qL1cU46YIdK0
[基金申请] 各位基础老师们，看完中央《从严治党》的决定后，对学术界更加有信心了吧 +5 iaeyuan 2026-11-01 5/250 2026-11-04 14:43 by jinchengzi
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭