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请问下面这个概率题怎么做的
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请见下图，小弟好久不摸概率了，最近看随机过程，做一下课后题，发现生疏很多。 第一幅图为题目，第二幅图为解答，请问第二问这么对对不，还有，我觉得如果这是对的，感觉太麻烦了，有没有比较简单的方法立马能判断二者独立不独立  1.jpg  2.jpg [ 来自科研家族 哲学人生 ] |
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2楼2012-12-03 22:26:31
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【答案】应助回帖
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130098300: 金币+2, 我想问一下，两个随机变量X,Y相互独立的充要条件是E(XY)=E(X)*E(Y)吗，我只在书上找到的是X,Y相互独立=》E(XY)=E(X)*E(Y) 2012-12-04 09:37:30
感谢参与，应助指数 +1
130098300: 金币+2, 我想问一下，两个随机变量X,Y相互独立的充要条件是E(XY)=E(X)*E(Y)吗，我只在书上找到的是X,Y相互独立=》E(XY)=E(X)*E(Y) 2012-12-04 09:37:30
| 第一问独立的概率分布X+Y~（0+0,1+1）是均值相加，方差相加，X-Y~（0-0，1+1）这个是均值相减，方差相加。第二问的意思是先证明他们不相关，在证明独立，独立退出不相关，不相关推不出独立，所以它还要用二维正态分布证明独立性。我个人觉得可以用E[(x-y)(x+y)]=E(x-y)E(x+y)就行，左边是E(x^2-y^2)=E(x^2)-E(y^2)，由于X是标准正太分布，X^2服从开方分布Χ^2(1)(这里的X是开方分布那个符号)，同理Y^2也是，利用这个分布的性质它们的期望都是1，所以相减为0，左=右。楼主由于符号不好打，您将就看，希望能对你有帮助。 |
3楼2012-12-03 22:32:22
33221100
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