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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一道概率题求助！
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mathematic

金虫 (小有名气)

[求助] 一道概率题求助！

设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8（记为事件为A，其对立事件为A1),超过60年（记为事件B, 对立事件为B1）的概率为0.7，若该建筑物已使用了50年，则它在10年内坍塌的概率为（）
A、1/8      B、1/7      C、1/6      D、1/5      E、1/4
解答1：P(B1|A)=P(B1A)/P(A)=[P(B)-P(A)]/P(A)=0.1/0.8=1/8;
解答2：P(B1-A1)=P(B1)-P(A1)=0.3-0.2=0.1
所求事件为   B1|A   还是  B1-A1  呢？请教虫虫们！
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舍得得舍
1楼 2012-01-07 19:43:39
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
显然是第一个答案是正解。
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2楼2012-01-07 20:51:49
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mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by xxxfield at 2012-01-07 20:51:49:
显然是第一个答案是正解。

第二中，事件 B1-A1说的也是同一个意思，是否是问法上的区别决定用条件概率公式？
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舍得得舍
3楼2012-01-07 21:32:05
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cqwhch

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
mathematic(金币+1): ★有帮助 2012-02-13 16:07:34
所求事件为 B1|A，题目已经告诉了建筑物已使用了50年这种情形下的概率。
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4楼2012-01-07 23:28:33
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longdexin

木虫 (正式写手)
条件概率 第一个
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5楼2012-01-08 11:26:41
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shinbade

铁杆木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by mathematic at 2012-01-07 21:32:05:
第二中，事件 B1-A1说的也是同一个意思，是否是问法上的区别决定用条件概率公式？

用 B1-A1　似乎也没错。但是：
P(B1-A1)=P(B1)-P(A1)
这个等式是错误的。

此外，象 B1-A1这样的表达，不很正规啊。需要给出减号的定义。
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6楼2012-01-08 14:59:40
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

mathematic(金币+2): ★★★★★最佳答案 2012-02-13 16:08:41
B1-A1表示使用寿命恰好在50-60年之间的这一事件，P(B1-A1)是在设计时估计房子在50年后60年内倒塌这一事件的概率。而题目问的是50年过去了，在50内没有倒塌的情况下，在后10年内倒塌的概率，应为条件概率P(B1|A)。两者不是同一个概念。
另外，楼上，由于B1包含A1，P(B1-A1)=P(B1)-P(A1)是成立的。
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7楼2012-01-08 15:54:47
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yangbo211

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
8楼2012-01-08 17:43:57
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到时候

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
mathematic(金币+1): ★有帮助 2012-02-13 16:09:14
应该是条件概率，因为是在前50年没倒后接着10年内倒的概率
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小楼一夜听春雨
9楼2012-01-08 18:27:34
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
mathematic(金币+1): 2012-02-13 16:09:24
第一个是对的，所求的条件概率，已知该建筑已使用了50年！
第二个是无条件概率，说的该建筑的使用寿命在50~60年之间的概率。
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10楼2012-01-08 20:42:59
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