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mathematic

金虫 (小有名气)

[求助] 一道概率题求助!

设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8(记为事件为A,其对立事件为A1),超过60年(记为事件B, 对立事件为B1)的概率为0.7,若该建筑物已使用了50年,则它在10年内坍塌的概率为()
A、1/8      B、1/7      C、1/6      D、1/5      E、1/4
解答1:P(B1|A)=P(B1A)/P(A)=[P(B)-P(A)]/P(A)=0.1/0.8=1/8;
解答2:P(B1-A1)=P(B1)-P(A1)=0.3-0.2=0.1
所求事件为   B1|A   还是  B1-A1  呢?请教虫虫们!
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舍得得舍
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

mathematic(金币+2): ★★★★★最佳答案 2012-02-13 16:08:41
B1-A1表示使用寿命恰好在50-60年之间的这一事件,P(B1-A1)是在设计时估计房子在50年后60年内倒塌这一事件的概率。而题目问的是50年过去了,在50内没有倒塌的情况下,在后10年内倒塌的概率,应为条件概率P(B1|A)。两者不是同一个概念。
另外,楼上,由于B1包含A1,P(B1-A1)=P(B1)-P(A1)是成立的。
7楼2012-01-08 15:54:47
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
显然是第一个答案是正解。
2楼2012-01-07 20:51:49
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mathematic

金虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by xxxfield at 2012-01-07 20:51:49:
显然是第一个答案是正解。

第二中,事件 B1-A1说的也是同一个意思,是否是问法上的区别决定用条件概率公式?
舍得得舍
3楼2012-01-07 21:32:05
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cqwhch

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
mathematic(金币+1): 有帮助 2012-02-13 16:07:34
所求事件为 B1|A,题目已经告诉了建筑物已使用了50年这种情形下的概率。
4楼2012-01-07 23:28:33
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