应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一道生男生女的概率问题
361/1返回列表
查看: 6176  |  回复: 35
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

[交流] 一道生男生女的概率问题

题目是这样的：
　　在一个国家里，特别重男轻女，每个家庭生孩子的时候，如果生的是男孩，那么就不再生了，如果生的是女孩，那么就一直生，直到生的是男孩为止．请问这个国家是男孩多还是女孩多？

１，如果按照条件概率来做的话：
　　生男孩的概率为　1/2+1/2^2+1/2^3+...=1
　　生女孩的概率为　1/2+1/2^2+1/2^3+...=1
这是啥情况？哪里算错了？

２，大家说说到底是男孩多还是女孩多？

[ Last edited by xiangqianzsh on 2012-8-5 at 18:56 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼2012-08-05 18:51:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有2个 )

lxlixin012

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+3, 多谢,我知道错在哪里了 2012-08-06 17:36:14
xiangqianzsh: 回帖置顶 2012-08-06 17:40:34
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-08-06 22:01:40
因为每个孩子出生男女概率是50%，所以每次出生的男女比例是相同的。假设这个国家有n对夫妇，那么n对夫妇将生下n个男孩，这n个男孩是这样生下的，假设生男生女的概率是50%，那么n/2个男孩是第一胎生下的，同时将有 n/2个女孩生下，n/2对生女孩的夫妇将继续生，其中n/4的夫妇生下男孩，n/4的夫妇继续生下女孩，然后是n/8的夫妇顺利得到男孩，又有n/8的夫妇生下女孩，依此类推，这个国家将生下n/2 + n/4 + n/8 + ...的女孩，所以男女比例是n : (n/2 + n/4 + n/8 + ...) = n : n = 1 : 1
赞一下(2人) 回复此楼
4楼2012-08-05 21:50:14
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+2 2012-08-06 17:38:06
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-08-06 22:02:59
soliton923: 回帖置顶 2012-08-06 22:03:01
１，如果按照条件概率来做的话：
　　生男孩的概率为　1/2+1/2^2+1/2^3+...=1
　　生女孩的概率为　1/2+1/2^2+1/2^3+...=1
这是啥情况？哪里算错了？
---楼主的概念搞错了。换中说法吧，这样相对而言大家容易理解些：
假设某人抛硬币，每次出现正面的概率为0.5，该人不停地抛，直到出现正面为止（正面对应于男孩，反面对应于女孩），用X表示抛硬币的次数。剩下的应该容易理解了吧
赞一下 回复此楼
16楼2012-08-06 13:12:56
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hbu1921

新虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:35:06
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-08-06 22:01:46
生男生女的概率还是一样的，因为你每生一个娃，是男是女概率都是一样的，这个政策本身不会造成男女比例失衡，当然医学上貌似出生比例是一百多一点：一百，但是真正造成比例失衡的，估计是现代的医学技术

[ Last edited by hbu1921 on 2012-8-6 at 09:12 ]
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2012-08-06 09:10:36
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

lovibond

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:35:10
soliton923: 呵呵~~欢迎LOV区来数学版指导工作，参与讨论哈~~ 2012-08-06 22:02:25
男女比例都是一样的吧，因为本身生男生女的概率就都是1/2
赞一下 回复此楼
2楼2012-08-05 20:52:37
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ll9999

专家顾问 (文坛精英)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:35:14
对，同意，生男生女比例肯定没有可以计算的规律
赞一下 回复此楼
3楼2012-08-05 21:42:02
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我彳亍

银虫 (初入文坛)
★
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:36:54
应该一样的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
5楼2012-08-06 00:33:51
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

whyhow

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:37:03
本质: 政策不会改变某一胎的性别,
因而理论上讲概率还是一样的.
赞一下 回复此楼
7楼2012-08-06 07:03:35
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiuqu_200212

至尊木虫 (知名作家)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:37:07
有一定的差异，从统计学来看：男孩：女孩的出身率=108-110：100
赞一下 回复此楼
8楼2012-08-06 08:40:22
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xumingma121

金虫 (正式写手)
不知道啊
回复此楼
11楼2012-08-06 09:14:06
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

biomater

银虫 (著名写手)
★
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:37:22
引用回帖:
4楼: Originally posted by lxlixin012 at 2012-08-05 21:50:14
因为每个孩子出生男女概率是50%，所以每次出生的男女比例是相同的。假设这个国家有n对夫妇，那么n对夫妇将生下n个男孩，这n个男孩是这样生下的，假设生男生女的概率是50%，那么n/2个男孩是第一胎生下的，同时将有 n ...

高手正解
回复此楼
12楼2012-08-06 09:14:12
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

稀特乐

木虫 (著名写手)
★
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:37:49
还是女孩好
回复此楼
13楼2012-08-06 09:58:19
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

whyhow

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:37:42
引用回帖:
8楼: Originally posted by qiuqu_200212 at 2012-08-06 08:40:22
有一定的差异，从统计学来看：男孩：女孩的出身率=108-110：100

从基因和生物学上看性别确实有差异, 比如环境恶劣时, 生女孩概率更大, 似乎这种受精卵更容易形成和成活.

这个就是另外的问题了, 和数学无多大关系了.
赞一下 回复此楼
14楼2012-08-06 10:21:52
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ttlj0909

银虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:37:45
关键是现在可以做B超啊
赞一下 回复此楼
15楼2012-08-06 10:46:12
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

杨硕菲

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:38:42
有一定的差异，从统计学来看：男孩：女孩的出身率=108-110：100，但生男生女的概率还是一样的，因为你每生一个娃，是男是女概率都是一样的
赞一下 回复此楼
17楼2012-08-06 13:53:43
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

伊洛沫

新虫 (小有名气)
★
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:38:57
当然是女孩多
回复此楼
18楼2012-08-06 14:20:39
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fraser

银虫 (正式写手)
★
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:39:00
还是一样的，不过男孩应该比女孩稍多一点。
赞一下 回复此楼
19楼2012-08-06 14:52:22
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kiddcsboy

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:39:04
按照楼主的题目，最后比例还是1:1
赞一下 回复此楼
20楼2012-08-06 14:59:05
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ccyzrb

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+2, 多谢指正 2012-08-06 17:40:03
概念错误了，对于生男生女要讲概率的话那必定针对单次，如果多次的话（假设2次）就有都生男还是都生女或一男一女的问题。题目中计算所表示的意义为平均一堆夫妇生男生女的个数。
赞一下 回复此楼
21楼2012-08-06 17:06:45
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snaillbf

至尊木虫 (著名写手)
★
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:40:10
应该是1:1，政策不影响比例
赞一下 回复此楼
22楼2012-08-06 17:33:11
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hubeizk

银虫 (小有名气)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-14 19:21:17
生男生女概率肯定都是0.5，这没问题。但我感觉这个国家应该是女生多。单从一个家庭来看，最多也就一个男孩，到时可以有n多女孩，所以应该是女孩多
赞一下 回复此楼
23楼2012-08-07 16:25:51
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yujiyuji8

铜虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-14 19:21:21
这个应该男女一样多的
赞一下 回复此楼
24楼2012-08-08 21:43:49
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lieyan2024

银虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-14 19:21:59
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-14 19:23:08
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢关注啊~ 2012-09-19 20:16:16
LZ的第一公式是计算“N无穷大时有一个男孩出生的概率”，极限为1。
从实际来看也很明显，生无穷次，总会有一个男孩出生。
第二个公式则是对女孩的。
以上两个公式都是对的，但不能直接应用于楼主的问题。

我们需要这样的表达：生N次男孩大于N/2的概率。
也可以说：1 - "生N次男孩小于等于N/2的概率"。

生N次男孩数为K的概率公式为： C(N, K)*(1/2)^N
生N次男孩数小于等于N/2的概率公式为：设K=0....N/2，求上一个公式的和。
计算结果为1/2。
而“生N次男孩大于N/2的概率”为： 1-1/2=1/2。

最终结果就是男:女 ＝1:1。
赞一下 回复此楼
25楼2012-08-09 23:39:10
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chenlp211

禁虫 (小有名气)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-14 19:21:31
本帖内容被屏蔽
26楼2012-08-10 07:48:24
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

诸葛怡琳

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-14 19:21:49
xiangqianzsh: 金币+1, 哈哈,只是如果... 2012-08-14 19:23:44
你算的n假设的是无穷大，而一个人一般在15-45之间能生孩子，她最多也能生30次，那么此时的n是30而不是无穷大。
赞一下 回复此楼
27楼2012-08-10 11:32:07
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

崎岖看阳光

新虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-14 19:22:04
应该是一样的，生男生女的概率没有变。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
28楼2012-08-10 12:36:36
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jackllzk

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+2, 3Q 2012-09-19 20:16:33
所有生男的情况概率：第一胎男 1/2 ，第二胎男  1/2*1/2 ，第三胎男  1/2*1/2*1/2 ，*****
生男的期望为：1*（ 1/2+ 1/2*1/2+ 1/2*1/2*1/2+ *** ）=  1

所有生女的情况概率：只有一胎女（表示第二胎男） 1/2*1/2 ，只有二胎女 1/2*1/2*1/2 ，只有三胎女 1/2*1/2*1/2*1/2， *****
生女的期望为：1*1/2*1/2    +  2* 1/2*1/2*1/2   + 3* 1/2*1/2*1/2*1/2+ *** 恰好=1

完全相等！！！！！！！！！！！！！！！！！
赞一下 回复此楼
29楼2012-09-19 12:11:50
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

njxlv

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
生孩子的家庭数目为N，

第一胎 男孩数 N/2  
          女孩数 N/2   

第一胎生女孩子的家庭数目为N/2 继续生
第二胎 男孩数 N/4  
          女孩数 N/4

第二胎生女孩子的家庭数目为N/4 继续生
第三胎 男孩数 N/8  
          女孩数 N/8

.......
总  男孩数 N/2+ N/4+ N/8+...
     女孩数 N/2+ N/4+ N/8+...

所以，总体上男女比例完全一样，并且与胎数无关。
赞一下 回复此楼
30楼2012-09-25 10:35:07
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
本帖内容被屏蔽
31楼2012-09-25 10:41:16
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
32楼2012-09-25 10:45:13
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

njxlv

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
30楼: Originally posted by njxlv at 2012-09-25 10:35:07
生孩子的家庭数目为N，

第一胎 男孩数 N/2  
          女孩数 N/2   

第一胎生女孩子的家庭数目为N/2 继续生
第二胎 男孩数 N/4  
          女孩数 N/4

第二胎生女孩子的家庭数目为N/4 继续生
第三 ...

同时可看到，男孩数收敛于N，女孩数收敛于N。总的孩子数最大为2N。

如果家庭生了男孩就严格不生了，那么无论生几胎，就相当于自发实现计划生育了。因为总的孩子数最大为2N，等于父母人数，人口不增不减。
赞一下 回复此楼
33楼2012-09-25 10:51:01
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tuna315

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
生男生女的概率是一样的，但科学地说，男婴的死亡率显著高于女婴！
赞一下 回复此楼
34楼2012-09-25 17:14:05
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Gzhenhua

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lxlixin012 at 2012-08-05 21:50:14
因为每个孩子出生男女概率是50%，所以每次出生的男女比例是相同的。假设这个国家有n对夫妇，那么n对夫妇将生下n个男孩，这n个男孩是这样生下的，假设生男生女的概率是50%，那么n/2个男孩是第一胎生下的，同时将有 n ...

这个有道理，好
回复此楼
35楼2012-09-28 15:59:42
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

会飞的龙

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我觉得概率应该是一比一吧
要不人类怎么繁衍
赞一下 回复此楼
36楼2012-09-29 16:02:32
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
简单回复
巴山虎6楼
2012-08-06 01:06   回复  
stary-198210楼
2012-08-06 09:12   回复  
相关版块跳转 我要订阅楼主 xiangqianzsh 的主题更新
361/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复(可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭