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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一道生男生女的概率问题
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

[交流] 一道生男生女的概率问题

题目是这样的：
　　在一个国家里，特别重男轻女，每个家庭生孩子的时候，如果生的是男孩，那么就不再生了，如果生的是女孩，那么就一直生，直到生的是男孩为止．请问这个国家是男孩多还是女孩多？

１，如果按照条件概率来做的话：
　　生男孩的概率为　1/2+1/2^2+1/2^3+...=1
　　生女孩的概率为　1/2+1/2^2+1/2^3+...=1
这是啥情况？哪里算错了？

２，大家说说到底是男孩多还是女孩多？

[ Last edited by xiangqianzsh on 2012-8-5 at 18:56 ]
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1楼 2012-08-05 18:51:58
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njxlv

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
30楼: Originally posted by njxlv at 2012-09-25 10:35:07
生孩子的家庭数目为N，

第一胎 男孩数 N/2  
          女孩数 N/2   

第一胎生女孩子的家庭数目为N/2 继续生
第二胎 男孩数 N/4  
          女孩数 N/4

第二胎生女孩子的家庭数目为N/4 继续生
第三 ...

同时可看到，男孩数收敛于N，女孩数收敛于N。总的孩子数最大为2N。

如果家庭生了男孩就严格不生了，那么无论生几胎，就相当于自发实现计划生育了。因为总的孩子数最大为2N，等于父母人数，人口不增不减。
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33楼2012-09-25 10:51:01
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lovibond

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:35:10
soliton923: 呵呵~~欢迎LOV区来数学版指导工作，参与讨论哈~~ 2012-08-06 22:02:25
男女比例都是一样的吧，因为本身生男生女的概率就都是1/2
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2楼2012-08-05 20:52:37
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ll9999

专家顾问 (文坛精英)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+1 2012-08-06 17:35:14
对，同意，生男生女比例肯定没有可以计算的规律
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3楼2012-08-05 21:42:02
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lxlixin012

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
xiangqianzsh: 金币+3, 多谢,我知道错在哪里了 2012-08-06 17:36:14
xiangqianzsh: 回帖置顶 2012-08-06 17:40:34
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-08-06 22:01:40
因为每个孩子出生男女概率是50%，所以每次出生的男女比例是相同的。假设这个国家有n对夫妇，那么n对夫妇将生下n个男孩，这n个男孩是这样生下的，假设生男生女的概率是50%，那么n/2个男孩是第一胎生下的，同时将有 n/2个女孩生下，n/2对生女孩的夫妇将继续生，其中n/4的夫妇生下男孩，n/4的夫妇继续生下女孩，然后是n/8的夫妇顺利得到男孩，又有n/8的夫妇生下女孩，依此类推，这个国家将生下n/2 + n/4 + n/8 + ...的女孩，所以男女比例是n : (n/2 + n/4 + n/8 + ...) = n : n = 1 : 1
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4楼2012-08-05 21:50:14
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